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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 2
unit_id: "2-7"
source_group_id: "2"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 2-7 — `bne t0,t1,-16` 매칭
> **학습 목표:** B-type `bne` bit열에서 register와 분산 immediate를 복원하고 13-bit sign-extension을 적용해 offset -16을 판별한다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 음수 branch는 loop의 back edge에서 매우 흔합니다. Hex 전체를 큰 unsigned 수로 보는 습관을 버리고 immediate 자체의 bit width에서 sign을 해석해야 올바른 target과 encoding을 얻습니다.
>
> **범위:** Aufgabe 2 · 8점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p6 · 공식 해설 p7
## 1. 문제 원문 (Deutsch)
이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `2`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.
~~~text
Aufgabe 2: Binärcode und Assemblerzuordnung
Unten sind 9 RISC-V-Befehle und 8 binäre Repräsentationen gegeben. Verbinden Sie die passenden Paare miteinander.
Hinweise:
- Nicht alle der dargestellten Befehle und Bitsequenzen gehören zusammen. Falls Sie ein Element ohne passende Entsprechung identifizieren, streichen Sie es durch.
- nop und ret sind sogenannte Pseudoinstruktionen. Um diese dekodieren zu können, schreiben Sie diese zuerst als Basis-Instruktion auf. Diese finden Sie in der RISC-V Reference¹ im Moodle.
- In dieser Aufgabe wird die Bitdarstellung von links (Bit 31) nach rechts (Bit 0) gelesen.
| | |
|---|---|
| `0x00000013` | `beq s0, s1, 12` |
| `00000000100101000000011001100011` | `sw a4, 8(t0)` |
| `0x00008067` | `add t0, a6, t2` |
| `00000000111000101010010000100011` | `jal ra, 32` |
| `0x007802B3` | `nop` |
| `00000010000000000000000011101111` | `ret` |
| `0xFE6298E3` | `bne t0, t1, -16` |
| `00000000111101110001011000110011` | `sll a2, a4, a5` |
| | `addi t0, a6, 2` |
¹ https://moodle.informatik.tu-darmstadt.de/pluginfile.php/331793/mod_resource/content/9/RISC-V%20Reference.pdf
~~~
*공식 시험 원문: `exam-p06.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.6*
### 이 unit에서 풀 항목
negative branch offset을 복원하세요.
## 2. 쉬운 한국어 해석
문제 2: 이진 코드와 어셈블리 명령 연결
아래에 9개의 RISC-V 명령과 8개의 이진 인코딩 표현이 주어져 있다. 서로 맞는 쌍을 연결하시오.
유의사항:
- 제시된 모든 명령과 bit sequence가 서로 대응하는 것은 아니다. 대응 항목이 없는 요소를 발견하면 취소선을 그으시오.
- nop과 ret은 이른바 pseudoinstruction이다. 이를 decode하려면 먼저 base instruction으로 써라. 해당 base instruction은 Moodle의 RISC-V Reference¹에서 찾을 수 있다.
- 이 문제의 bit 표기는 왼쪽이 Bit 31이고 오른쪽이 Bit 0이다.
| 이진 인코딩 표현 | RISC-V 명령 |
|---|---|
| `0x00000013` | `beq s0, s1, 12` |
| `00000000100101000000011001100011` | `sw a4, 8(t0)` |
| `0x00008067` | `add t0, a6, t2` |
| `00000000111000101010010000100011` | `jal ra, 32` |
| `0x007802B3` | `nop` |
| `00000010000000000000000011101111` | `ret` |
| `0xFE6298E3` | `bne t0, t1, -16` |
| `00000000111101110001011000110011` | `sll a2, a4, a5` |
| | `addi t0, a6, 2` |
¹ https://moodle.informatik.tu-darmstadt.de/pluginfile.php/331793/mod_resource/content/9/RISC-V%20Reference.pdf
### 이 unit에 해당하는 최소 작업
negative branch offset을 복원하세요.
이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `2-7`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.
## 3. 무엇을 묻는 문제인가
### 공식 문제의 요구사항
- 8개의 encoded machine word를 각각 대응하는 RISC-V 명령과 연결한다.
- 대응 항목이 없는 요소를 찾아 취소선으로 표시한다.
- nop과 ret을 decode하기 전에 각각 base instruction으로 확장한다.
### 조건과 제약
- 명령 후보는 9개이고 encoding 후보는 8개이다.
- 모든 항목이 대응한다고 가정하지 말고 field를 decode해 일대일로 검증한다.
- nop과 ret은 pseudoinstruction이므로 base instruction을 먼저 써야 한다.
- 32-bit 표기는 왼쪽부터 Bit 31, 오른쪽 끝이 Bit 0이다.
- hex로 적힌 항목과 32자리 binary로 적힌 항목을 모두 instruction encoding 후보로 취급한다.
### 원문 오탈자·도식 관련 주의
- 원문은 ‘8 binäre Repräsentationen’이라고 부르지만 여덟 항목 중 네 개는 0x 접두사가 붙은 hexadecimal 표기이고 네 개만 32자리 binary bit sequence로 직접 표기되어 있다.
- PDF의 두 열은 같은 행끼리 이미 대응한다는 뜻이 아니라 연결할 두 후보 목록이다. 이를 보존하기 위해 열 순서와 행 배치만 표로 옮겼다.
- 각주 URL은 PDF에서 ‘RISC-V%’와 ‘20Reference.pdf’ 사이가 줄바꿈되어 있으나 실제 URL의 percent-encoding인 ‘%20’으로 연결해 기록했다.
### 도식 시각 확인 상태
- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p06.png, solution-p07.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.
### 이 unit의 학습 목표
- **관찰 가능한 목표:** B-type `bne` bit열에서 register와 분산 immediate를 복원하고 13-bit sign-extension을 적용해 offset -16을 판별한다.
- **출제 의도:** 음수 branch는 loop의 back edge에서 매우 흔합니다. Hex 전체를 큰 unsigned 수로 보는 습관을 버리고 immediate 자체의 bit width에서 sign을 해석해야 올바른 target과 encoding을 얻습니다.
- **공식 근거 범위:** SoSe26 Probeklausur 시험 p6 Aufgabe 2의 `bne t0,t1,-16` 후보와 공식 해설 p7의 `0xFE6298E3` pairing.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** 32-bit instruction을 opcode(하위 7 bit)부터 읽고, opcode가 정한 format에 따라 rd/funct3/rs1/rs2/immediate를 분해합니다. Hex는 먼저 4-bit 묶음으로 binary로 바꿉니다.
## 4. 선수 개념과 핵심 용어
### bne
- **뜻:** 두 source register가 같지 않을 때 PC-relative target으로 branch하는 B-type instruction입니다.
- **이 문제에서:** branch opcode `1100011`과 funct3 `001`을 함께 확인합니다.
### negative offset
- **뜻:** 현재 PC보다 앞쪽 주소를 가리키는 signed 상대 이동량입니다.
- **이 문제에서:** loop back edge인 -16을 13-bit Zweierkomplement로 읽습니다.
### sign extension
- **뜻:** signed 값을 더 넓힐 때 최상위 sign bit를 복제해 수치를 유지하는 과정입니다.
- **이 문제에서:** 재조립한 B-immediate의 imm[12]=1을 음수로 해석합니다.
### back edge
- **뜻:** control-flow graph에서 이전 instruction 주소의 loop 시작점으로 되돌아가는 branch입니다.
- **이 문제에서:** 왜 negative branch offset이 loop에 자주 나타나는지 설명합니다.
### 이 문제에 적용할 풀이 규칙
### 규칙 1. immediate 폭에서 sign 판정
32-bit hex 전체의 부호가 아니라 재조립된 13-bit B-immediate의 imm[12]을 sign bit로 봅니다.
- **시험지에 남길 것:** 조립한 13 bit 위에 `sign=imm[12]`를 표시합니다.
### 규칙 2. Zweierkomplement 역산 규칙
13-bit 값의 sign이 1이면 unsigned 값에서 `2^13`을 빼 signed offset을 얻습니다.
- **시험지에 남길 것:** `signed = raw - 8192` 계산을 남깁니다.
### 규칙 3. target 방향 검산
negative offset이면 target은 현재 PC보다 작아야 하므로 수치와 control-flow 방향을 함께 확인합니다.
- **시험지에 남길 것:** `target=PC-16 < PC`를 써서 sign 결과를 검산합니다.
### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제
**문제:** B-immediate 조각을 재조립한 13-bit 값이 `1111111111000₂`이다. signed offset과 PC=`0x1040`에서의 target을 구하세요.
**주어진 것**
- B-immediate는 implicit bit 0을 포함한 13-bit signed 값입니다.
- 최상위 bit는 1입니다.
### 예제 단계 1. 13-bit raw 값을 unsigned로 확인합니다.
- **왜:** Zweierkomplement 역산에 사용할 bit 폭과 원시값을 고정합니다.
- **종이에:** `1111111111000₂ = 8184`
### 예제 단계 2. sign bit 1이므로 `2^13`을 뺍니다.
- **왜:** 13-bit Zweierkomplement의 signed 수치를 복원하는 정확한 방법입니다.
- **종이에:** `8184-8192=-8`
### 예제 단계 3. 현재 PC에 offset을 더합니다.
- **왜:** branch immediate는 절대 주소가 아니라 PC-relative 값입니다.
- **종이에:** `target=0x1040-8=0x1038`
**예제 정답:** signed offset은 -8이고 target은 `0x1038`입니다.
**독립 검산:** target이 현재 PC `0x1040`보다 8 Byte 앞인지 확인합니다.
## 5. 공식 정답 요약
**공식 결론:** `bne t0,t1,-16` ↔ `0xFE6298E3`.
### 시험지 문장별 정답 해설
아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.
### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결
### `2-7`에서 정확히 답할 대상
- **시험지가 요구하는 답:** negative branch offset을 복원하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** `bne t0,t1,-16` ↔ `0xFE6298E3`.
### 판단 1. 오른쪽 opcode `1100011`을 찾아 B-type branch로 분류합니다.
- **왜:** 분산 immediate와 register field를 B-type layout으로 읽기 위한 전제입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `bits[6:0]=1100011 → B-type`
### 판단 2. funct3 `001`로 bne를 확인합니다.
- **왜:** 같은 branch opcode에서 beq와 bne의 조건을 구분합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `funct3=001 → bne`
### 판단 3. rs1=t0(x5), rs2=t1(x6)을 확인합니다.
- **왜:** 공식 후보의 비교 operand가 encoding field와 같은지 검증합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `rs1=00101=t0`, `rs2=00110=t1`을 적습니다.
### 판단 4. B-immediate 조각을 합친 뒤 13-bit에서 sign-extend해 -16을 얻습니다.
- **왜:** 최상위 sign bit가 1인 값을 unsigned 큰 양수로 읽으면 branch 방향과 target이 완전히 달라집니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `raw=0x1FF0=8176; 8176-8192=-16; target=PC-16`을 적습니다.
### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유
bne는 funct3=001이고 offset -16은 2의 보수 signed immediate입니다.
### 답안 작성 시 주의
Hex를 unsigned 큰 양수로만 읽지 말고 immediate bit width에서 sign-extend하세요.
*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p07.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.7*
## 6. 풀이 전략
1. opcode 1100011을 찾습니다.
2. funct3=001로 bne를 확인합니다.
3. rs1=t0(x5), rs2=t1(x6)를 확인합니다.
4. immediate 조각을 합친 뒤 sign-extend합니다.
## 7. 단계별 상세 풀이
### 단계 1. 오른쪽 opcode `1100011`을 찾아 B-type branch로 분류합니다.
- **이유:** 분산 immediate와 register field를 B-type layout으로 읽기 위한 전제입니다.
- **종이에 남길 것:** `bits[6:0]=1100011 → B-type`
- **완료 기준:** 후보 encoding이 branch family로 표시되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** hex의 하위 7 bit는 `0x63`입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 최상위 12 bit를 연속 I-immediate처럼 읽는 것입니다.
### 단계 2. funct3 `001`로 bne를 확인합니다.
- **이유:** 같은 branch opcode에서 beq와 bne의 조건을 구분합니다.
- **종이에 남길 것:** `funct3=001 → bne`
- **완료 기준:** beq의 `000`과 비교해 bne가 확정되었습니다.
- **막힐 때 힌트:** bits[14:12] 세 bit를 읽으세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** register나 offset이 맞다는 이유만으로 beq/bne 조건을 확인하지 않는 것입니다.
### 단계 3. rs1=t0(x5), rs2=t1(x6)을 확인합니다.
- **이유:** 공식 후보의 비교 operand가 encoding field와 같은지 검증합니다.
- **종이에 남길 것:** `rs1=00101=t0`, `rs2=00110=t1`을 적습니다.
- **완료 기준:** 두 ABI 이름과 두 5-bit field가 정확히 연결되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** `bne t0,t1,-16`에서 첫 register가 rs1입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** t0/t1을 rd가 있는 것처럼 읽거나 x번호를 0/1로 오해하는 것입니다.
### 단계 4. B-immediate 조각을 합친 뒤 13-bit에서 sign-extend해 -16을 얻습니다.
- **이유:** 최상위 sign bit가 1인 값을 unsigned 큰 양수로 읽으면 branch 방향과 target이 완전히 달라집니다.
- **종이에 남길 것:** `raw=0x1FF0=8176; 8176-8192=-16; target=PC-16`을 적습니다.
- **완료 기준:** bit width 13, sign 계산, decimal -16, backward target이 모두 표시되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 재조립한 값에서 `2^13`을 빼세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 32-bit hex 전체를 sign-extend하거나 raw 8176을 positive offset으로 사용하는 것입니다.
### Instruction field 검산
bit열을 느낌으로 고르지 말고 다음 field를 실제 위치에서 확인합니다.
- **format:** B-type bne
- **opcode:** 1100011
- **funct3:** 001
- **rs1:** t0=x5
- **rs2:** t1=x6
- **imm:** −16, sign-extension 필요
## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증
- **문제가 요구하는 것:** negative branch offset을 복원하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** `bne t0,t1,-16` ↔ `0xFE6298E3`.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** bne는 funct3=001이고 offset -16은 2의 보수 signed immediate입니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Hex를 unsigned 큰 양수로만 읽지 말고 immediate bit width에서 sign-extend하세요.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.
## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안
`bne t0,t1,-16` ↔ `0xFE6298E3`.
답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.
## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트
### 대표 실수
- Hex를 unsigned 큰 양수로만 읽지 말고 immediate bit width에서 sign-extend하세요.
- 최상위 12 bit를 연속 I-immediate처럼 읽는 것입니다.
- register나 offset이 맞다는 이유만으로 beq/bne 조건을 확인하지 않는 것입니다.
- t0/t1을 rd가 있는 것처럼 읽거나 x번호를 0/1로 오해하는 것입니다.
- 32-bit hex 전체를 sign-extend하거나 raw 8176을 positive offset으로 사용하는 것입니다.
### 빠른 self-check
- **회상 질문:** 음수 branch offset이 loop에서 자주 나오는 이유는 무엇인가요?
- [ ] negative B-immediate를 hex 전체가 아니라 13-bit 값에서 sign-extend할 수 있다.
- [ ] 해독한 부호와 PC-relative target의 앞/뒤 방향이 일치하는지 검산할 수 있다.
## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습
### 개념 재구성
**문제:** B-immediate의 sign을 어느 bit width에서 판정하는지와 음수 raw 값을 decimal로 바꾸는 식을 복원하세요.
**힌트:** implicit bit 0까지 포함하면 몇 bit인지 세세요.
정답과 채점 기준 보기
**모범 답:** B-immediate는 implicit `imm[0]=0`까지 포함한 13-bit signed 값이고 sign bit는 `imm[12]`입니다. sign이 1이면 `signed offset = raw value - 2^13`, 즉 raw에서 8192를 뺍니다.
**채점 기준**
- 13-bit
- imm[0]=0
- imm[12]
- signed offset = raw value - 2^13
- 8192
### 변형 문제
**문제:** PC=`0x1080`에서 `bne x5,x6,-8`을 실행한다. B-type hex encoding과 taken target을 구하세요.
**힌트:** -8의 13-bit immediate를 분산 배치하고 funct3=001을 사용하세요.
정답과 채점 기준 보기
**모범 답:** `bne x5,x6,-8`의 encoding은 `0xFE629CE3`이고, branch가 taken이면 target은 `0x1080-8=0x1078`입니다.
**채점 기준**
- 0xfe629ce3
- taken
- 0x1080-8
- 0x1078
### 오답 진단
**문제:** 학생이 `0xFE6298E3`에서 immediate raw `0x1FF0`을 얻고 이를 +8176으로 해석했습니다. 첫 해석 오류와 올바른 target 방향을 설명하세요.
**힌트:** raw 값의 최상위 13번째 bit를 보세요.
정답과 채점 기준 보기
**모범 답:** 첫 오류는 13-bit immediate의 sign bit `imm[12]=1`을 무시한 것입니다. `0x1FF0-0x2000=-16`이므로 offset은 -16이고 target은 현재 PC보다 16 Byte 앞쪽입니다.
**채점 기준**
- 13-bit
- imm[12]=1
- 0x1ff0-0x2000
- -16
- 16 byte
- 앞쪽
## 12. 근거 자료
- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p6 · 공식 해설 p7
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p6 · 공식 해설 p7
- `[정확한 원문 group] 2` — 시험 p.6 · 공식 해설 p.7
- `[소문항 범위] SoSe26 Probeklausur 시험 p6 Aufgabe 2의 `bne t0,t1,-16` 후보와 공식 해설 p7의 `0xFE6298E3` pairing.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 1.pdf` — RISC-V instruction format과 machine language
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Übung 1 Musterlösung.pdf` — RISC-V format과 encoding
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Übung 2 Musterlösung/Rechnerorganisation_Übung2_Lösung.pdf` — Immediate와 assembler hand-trace
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/RISC-V Reference.pdf` — register 별칭, opcode, pseudoinstruction
### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지
- `exam-p06.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.6
- `solution-p07.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.7
정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.