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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 3
unit_id: "3-4"
source_group_id: "3"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 3-4 — 바깥 loop 조건

> **학습 목표:** C 조건 `i < n-1`을 반대 조건 `i >= n-1`의 `bge` 탈출 branch로 번역하고 매 outer iteration마다 j를 0으로 초기화한다.
>
> **왜 따로 배우는가:** Assembly에는 C의 loop header가 그대로 남지 않습니다. ‘계속할 조건’의 부정을 먼저 만들고 label 방향까지 추적해야 off-by-one과 branch target 뒤집힘을 피할 수 있습니다.
>
> **범위:** Aufgabe 3 · 8점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p7–8 · 공식 해설 p8–11

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `3`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
Aufgabe 3: C in RISC-V übersetzen

void swap(int *arr, int i, int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

void bubbleSort(int *arr, int n)
{
    for (int i = 0; i < n - 1; i++){
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++){
            if (arr[j] > arr[j + 1])
                swap(arr, j, j + 1);
        }
    }
}

Implementieren Sie die vorgestellten Funktionen in Assembler. Der von Ihnen geschriebenen Code muss die gleiche Funktionalität haben und möglichst nah an der Implementierung von C sein.

Hinweise:

• Es ist garantiert, dass das Array arr mindestens ein Element enthält.
• Variable n speichert die Länge von arr.
• Verwenden Sie innerhalb der Funktionen folgende Registerbelegung zur Speicherung der Variablen: s0 = arr, s1 = n, s2 = i, s3 = j
• Jede Funktion muss man als Unterprogramm betrachten.

Lösung:
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p07.png](../../assets/exam-p07.png)

*공식 시험 원문: `exam-p07.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.7*

![공식 시험 원문 — exam-p08.png](../../assets/exam-p08.png)

*공식 시험 원문: `exam-p08.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.8*

### 이 unit에서 풀 항목

`i < n-1`을 branch로 구현하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

문제 3: C를 RISC-V로 번역하기

void swap(int *arr, int i, int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

void bubbleSort(int *arr, int n)
{
    for (int i = 0; i < n - 1; i++){
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++){
            if (arr[j] > arr[j + 1])
                swap(arr, j, j + 1);
        }
    }
}

위에 제시된 함수들을 어셈블리로 구현하시오. 작성한 코드는 C 구현과 동일한 기능을 가져야 하며, 가능한 한 C 구현에 가깝게 작성해야 한다.

주의사항:

• 배열 arr에는 적어도 한 개의 원소가 있음이 보장된다.
• 변수 n에는 배열 arr의 길이가 저장되어 있다.
• 함수 안에서 변수를 저장할 때 다음 레지스터 배치를 사용하시오: s0 = arr, s1 = n, s2 = i, s3 = j.
• 각 함수는 하나의 서브루틴으로 간주해야 한다.

답안:

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

`i < n-1`을 branch로 구현하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `3-4`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- C 함수 swap을 동일한 동작의 RISC-V 어셈블리 서브루틴으로 구현한다.
- C 함수 bubbleSort를 중첩 반복문, 조건문, swap 호출까지 보존하여 RISC-V 어셈블리로 구현한다.
- 배열 원소 주소 계산, 함수 호출, 레지스터 보존, 반환 동작을 포함해 C 의미와 RISC-V 호출 규약을 함께 만족시킨다.

### 조건과 제약

- arr에는 최소 한 원소가 있다.
- n은 arr의 길이이다.
- 함수 내부 변수 배치는 s0=arr, s1=n, s2=i, s3=j로 지정되어 있다.
- swap과 bubbleSort를 각각 독립적인 Unterprogramm으로 취급한다.
- 작성한 어셈블리의 기능은 C와 같아야 하며 가능한 한 C 구조에 가깝게 작성해야 한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 시험 PDF p7에 문제와 코드가 있고 p8은 'Lösung:'만 있는 빈 답안 페이지이다.
- 원문의 'Jede Funktion muss man als Unterprogramm betrachten.'는 다소 어색한 독일어 표현이지만 의미를 수정하지 않고 보존했다.
- [문제–공식 해설 차이] 원문은 'innerhalb der Funktionen'에서 s0=arr, s1=n, s2=i, s3=j를 사용하라고 읽히지만, 공식 swap 해설은 a/t-register만 사용하고 이 지정 배치를 bubbleSort의 장기 상태에 적용한다. 공식 코드는 ABI상 유효하나 문구를 문자 그대로 적용한 답과는 차이가 있다.
- 코드 들여쓰기는 PDF 시각 확인 결과에 맞춰 정리했으며 식, 조건, 레지스터 이름과 상수는 변경하지 않았다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p07.png, exam-p08.png, solution-p08.png, solution-p10.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** C 조건 `i < n-1`을 반대 조건 `i >= n-1`의 `bge` 탈출 branch로 번역하고 매 outer iteration마다 j를 0으로 초기화한다.
- **출제 의도:** Assembly에는 C의 loop header가 그대로 남지 않습니다. ‘계속할 조건’의 부정을 먼저 만들고 label 방향까지 추적해야 off-by-one과 branch target 뒤집힘을 피할 수 있습니다.
- **공식 근거 범위:** SoSe26 Probeklausur 시험 p7 Aufgabe 3의 `i < n-1` outer loop와 공식 해설 p10의 `addi/bge/li` 구현 범위.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** C variable을 register에 배치하고, array index를 byte offset으로 바꾸고, loop 조건을 ‘끝나면 탈출’ branch로 뒤집습니다. 다른 함수를 부르면 ra와 오래 살아야 하는 값을 stack/s-register로 보호합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### loop guard

- **뜻:** loop body를 실행할지 종료할지를 결정하는 조건입니다.
- **이 문제에서:** C의 `i < n-1`을 Assembly branch와 연결합니다.

### inverted condition

- **뜻:** 계속 조건을 부정해 종료 시점을 직접 검사하는 조건입니다.
- **이 문제에서:** `not(i<n-1)`을 `i>=n-1`로 바꾸어 done으로 branch합니다.

### bge

- **뜻:** 첫 source가 둘째 source보다 크거나 같으면 target으로 branch하는 instruction입니다.
- **이 문제에서:** `bge s2,t0,done`으로 i와 n-1을 비교합니다.

### loop invariant initialization

- **뜻:** 각 반복 시작에서 inner loop가 기대하는 초기 상태를 다시 만드는 작업입니다.
- **이 문제에서:** 새 outer iteration마다 j를 s3=0으로 reset합니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 탈출 조건 부정 규칙

body로 fall-through하는 구조에서는 C의 계속 조건을 부정한 조건으로 done에 branch합니다.

- **시험지에 남길 것:** `continue: i<n-1` 아래에 `exit: i>=n-1`을 씁니다.

### 규칙 2. bound 한 번 계산 규칙

비교할 `n-1`을 temporary에 먼저 만들면 bge의 두 register operand가 명확해집니다.

- **시험지에 남길 것:** `t0=n-1` register 의미를 branch 앞에 표시합니다.

### 규칙 3. j reset 위치 규칙

j=0은 함수 전체에서 한 번이 아니라 outer guard를 통과한 매 iteration 시작에 실행되어야 합니다.

- **시험지에 남길 것:** `li s3,0`을 outer body 진입 직후, inner_loop label 전에 둡니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** n=5일 때 `i<n-1` outer guard를 `addi t0,s1,-1; bge s2,t0,done`으로 실행한다. i=0부터 종료까지 guard 결과를 trace하세요.

**주어진 것**

- s1=n=5입니다.
- 각 outer iteration 끝에서 i는 1 증가합니다.

### 예제 단계 1. bound n-1을 계산합니다.

- **왜:** 모든 guard에서 비교할 고정 upper bound를 얻습니다.
- **종이에:** `t0=5-1=4`

### 예제 단계 2. i=0,1,2,3에서 bge 결과를 확인합니다.

- **왜:** 이 값들은 모두 4보다 작아 branch가 taken되지 않고 body를 실행합니다.
- **종이에:** `0>=4 F, 1>=4 F, 2>=4 F, 3>=4 F → body 4회`

### 예제 단계 3. i=4에서 종료 branch를 확인합니다.

- **왜:** 계속 조건 `4<4`가 거짓인 첫 지점입니다.
- **종이에:** `4>=4 T → done`

**예제 정답:** bound는 4이고 i=0,1,2,3에서 body를 실행한 뒤 i=4에서 done으로 branch합니다.

**독립 검산:** body 실행 횟수 `n-1=4`와 trace의 네 번이 일치하는지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** `addi t0,s1,-1; bge s2,t0,done; li s3,0`.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `3-4`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** `i < n-1`을 branch로 구현하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** `addi t0,s1,-1; bge s2,t0,done; li s3,0`.

### 판단 1. n-1을 temporary t0에 계산합니다.

- **왜:** RISC-V `bge`는 두 register를 비교하므로 C 식의 `n-1`을 먼저 materialize해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `addi t0,s1,-1  # t0=n-1`

### 판단 2. i>=n-1이면 done으로 가는 inverted guard를 씁니다.

- **왜:** 계속 조건 `i<n-1`이 참일 때 body로 fall-through하려면 거짓 조건에서만 탈출해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `bge s2,t0,done  # if i>=n-1 exit`

### 판단 3. guard를 통과한 새 outer iteration마다 j를 0으로 초기화합니다.

- **왜:** inner loop는 각 i에서 index 0부터 새로운 범위를 검사해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** `li s3,0  # j=0 for this outer iteration`

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Assembly loop는 보통 계속 조건의 반대를 써서 done으로 탈출합니다.

### 답안 작성 시 주의

`blt i,n-1,body`도 가능하지만 label 구조가 달라집니다. 조건과 target의 의미를 함께 검산하세요.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p08.png](../../assets/solution-p08.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p08.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.8*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p10.png](../../assets/solution-p10.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p10.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.10*

## 6. 풀이 전략

1. n-1을 temporary에 계산합니다.
2. i>=n-1이면 done으로 갑니다.
3. 새 바깥 반복마다 j=0으로 초기화합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. n-1을 temporary t0에 계산합니다.

- **이유:** RISC-V `bge`는 두 register를 비교하므로 C 식의 `n-1`을 먼저 materialize해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** `addi t0,s1,-1  # t0=n-1`
- **완료 기준:** t0의 의미가 n-1로 표시되고 s1의 n 원본은 유지됩니다.
- **막힐 때 힌트:** n 자체를 감소시키지 말고 temporary destination을 사용하세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** `addi s1,s1,-1`로 n을 영구 변경해 이후 inner bound도 틀리게 만드는 것입니다.

### 단계 2. i>=n-1이면 done으로 가는 inverted guard를 씁니다.

- **이유:** 계속 조건 `i<n-1`이 참일 때 body로 fall-through하려면 거짓 조건에서만 탈출해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** `bge s2,t0,done  # if i>=n-1 exit`
- **완료 기준:** source 순서 s2=i, t0=n-1과 target done의 의미가 주석에 일치합니다.
- **막힐 때 힌트:** `not(i<n-1)`을 비교 연산으로 바꾸세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** `blt s2,t0,done`으로 계속해야 할 때 종료하거나 bge operand를 뒤집는 것입니다.

### 단계 3. guard를 통과한 새 outer iteration마다 j를 0으로 초기화합니다.

- **이유:** inner loop는 각 i에서 index 0부터 새로운 범위를 검사해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** `li s3,0  # j=0 for this outer iteration`
- **완료 기준:** `li s3,0`이 outer guard 뒤, inner_loop 진입 전에 위치합니다.
- **막힐 때 힌트:** 이 instruction이 inner loop 종료 뒤 다시 실행되는 control-flow path에 있는지 보세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** j를 Prolog에서 한 번만 0으로 만들고 다음 outer iteration에서도 이전 j를 이어 쓰는 것입니다.

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** `i < n-1`을 branch로 구현하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** `addi t0,s1,-1; bge s2,t0,done; li s3,0`.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Assembly loop는 보통 계속 조건의 반대를 써서 done으로 탈출합니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** `blt i,n-1,body`도 가능하지만 label 구조가 달라집니다. 조건과 target의 의미를 함께 검산하세요.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

`addi t0,s1,-1; bge s2,t0,done; li s3,0`.

아래는 이 unit의 register/label 전제를 모두 포함한 완성 답안입니다. 현재 unit에서 다룬 block을 위 micro-step과 대조하세요.

```asm
swap:
    slli t0, a1, 2
    add  t0, a0, t0
    lw   t1, 0(t0)
    slli t2, a2, 2
    add  t2, a0, t2
    lw   t3, 0(t2)
    sw   t3, 0(t0)
    sw   t1, 0(t2)
    ret

bubbleSort:
    addi sp, sp, -32
    sw   ra, 0(sp)
    sw   s0, 4(sp)
    sw   s1, 8(sp)
    sw   s2, 12(sp)
    sw   s3, 16(sp)
    mv   s0, a0
    mv   s1, a1
    addi s2, zero, 0

outer_loop:
    addi t0, s1, -1
    bge  s2, t0, done
    li   s3, 0

inner_loop:
    sub  t0, s1, s2
    addi t0, t0, -1
    bge  s3, t0, outer_inc
    slli t1, s3, 2
    add  t1, s0, t1
    lw   t2, 0(t1)
    lw   t3, 4(t1)
    ble  t2, t3, inner_inc
    mv   a0, s0
    mv   a1, s3
    addi a2, s3, 1
    jal  ra, swap

inner_inc:
    addi s3, s3, 1
    j    inner_loop

outer_inc:
    addi s2, s2, 1
    j    outer_loop

done:
    lw   ra, 0(sp)
    lw   s0, 4(sp)
    lw   s1, 8(sp)
    lw   s2, 12(sp)
    lw   s3, 16(sp)
    addi sp, sp, 32
    ret
```

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- `blt i,n-1,body`도 가능하지만 label 구조가 달라집니다. 조건과 target의 의미를 함께 검산하세요.
- `addi s1,s1,-1`로 n을 영구 변경해 이후 inner bound도 틀리게 만드는 것입니다.
- `blt s2,t0,done`으로 계속해야 할 때 종료하거나 bge operand를 뒤집는 것입니다.
- j를 Prolog에서 한 번만 0으로 만들고 다음 outer iteration에서도 이전 j를 이어 쓰는 것입니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** n=1이면 body가 한 번도 실행되지 않는 이유를 trace해 보세요.
- [ ] 임의의 `<` 계속 조건을 `>=` 종료 branch로 바꾸고 source/target 의미를 trace할 수 있다.
- [ ] j 초기화가 모든 outer iteration에서 다시 실행되는 control-flow 위치인지 확인할 수 있다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** C `while (x < limit) { body; }`를 body fall-through와 done label을 쓰는 RISC-V 골격으로 바꾸고 조건 부정 과정을 설명하세요.

**힌트:** `not(x<limit)`은 어떤 비교인지 쓰세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** `loop: bge x,limit,done; body; j loop; done:` 골격입니다. 계속 조건 `x<limit`을 부정하면 종료 조건 `x>=limit`이므로 bge가 taken일 때 done으로 갑니다.

**채점 기준**
  - loop:
  - bge x,limit,done
  - body
  - j loop
  - done:
  - x<limit
  - x>=limit

</details>

### 변형 문제

**문제:** n=3, i=0에서 시작하는 `i<n-1` outer loop의 body 실행 i 값과 횟수를 쓰고, 각 실행 직전 j가 가져야 할 값을 적으세요.

**힌트:** bound는 2입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** `n-1=2`이므로 body는 i=0과 i=1에서 총 2회 실행되고 i=2에서 종료합니다. 각 body/inner loop 진입 직전에 j=0으로 초기화되어야 합니다.

**채점 기준**
  - n-1=2
  - i=0
  - i=1
  - 2회
  - i=2
  - j=0

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생은 `addi t0,s1,-1; bge t0,s2,done`을 썼습니다. n=5, i=0에서 첫 비교 오류와 control-flow 결과를 설명하고 고치세요.

**힌트:** bge의 첫 operand가 둘째보다 크거나 같을 때 branch합니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 첫 오류는 bge의 operand를 뒤집은 것입니다. `t0=4`, `s2=0`이므로 잘못된 code는 `4>=0`으로 즉시 done에 갑니다. 올바른 code는 `bge s2,t0,done`으로 `i>=n-1`을 검사합니다.

**채점 기준**
  - operand
  - t0=4
  - s2=0
  - 4>=0
  - 즉시 done
  - bge s2,t0,done
  - i>=n-1

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p7–8 · 공식 해설 p8–11
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p7–8 · 공식 해설 p8–11
- `[정확한 원문 group] 3` — 시험 p.7, p.8 · 공식 해설 p.8, p.9, p.10, p.11
- `[소문항 범위] SoSe26 Probeklausur 시험 p7 Aufgabe 3의 `i < n-1` outer loop와 공식 해설 p10의 `addi/bge/li` 구현 범위.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 1.pdf` — RISC-V assembler와 C translation
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Übung 2 Musterlösung/Rechnerorganisation_Übung2_Lösung.pdf` — assembler programming과 array access
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Übung 3 Musterlösung.pdf` — calling convention과 stack frame
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/RISC-V Reference.pdf` — instruction과 ABI register 이름

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p07.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.7
- `exam-p08.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.8
- `solution-p08.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.8
- `solution-p10.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.10

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.