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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8b-1"
source_group_id: "8b"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8b-1 — Direct-mapped Zugriff #1

> **학습 목표:** 비어 있는 direct-mapped Set 1에 첫 block이 들어올 때 접근 전 상태, first-visit history, Compulsory Miss 판정, 접근 후 tag를 순서대로 기록할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 첫 접근은 이후 11개 cache 상태의 출발점입니다. 여기서 Set 1을 갱신하지 않으면 뒤의 8b-4, 8b-6, 8b-8, 8b-12 판정이 연쇄적으로 틀립니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8b`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8b) To miss or not to miss

Führen Sie die 12 Speicherzugriffe aus. Tag und Set sind gegeben. Bestimmen Sie den Hit/Miss-Typ und tragen diese in die Tabelle ein. Die Vorgaben sind:

- Direct-Mapped Cache
- Blockgröße = 1 Wort (4 Byte)
- Der Cache ist zu Beginn leer

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0111 | 0x0222 | 0x0333 | 0x0444 |
| Set | 1 | 3 | 5 | 1 |
| Type | Compulsory Miss | Compulsory Miss | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0222 | 0x0111 | 0x0555 | 0x0444 |
| Set | 3 | 1 | 5 | 1 |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0333 | 0x0666 | 0x0222 | 0x0444 |
| Set | 5 | 3 | 3 | 1 |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p17.png](../../assets/exam-p17.png)

*공식 시험 원문: `exam-p17.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.17*

### 이 unit에서 풀 항목

Set 1에 Tag 0x0111가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8b) Miss인가 아닌가

12회의 memory access를 순서대로 수행하시오. Tag와 Set은 주어져 있다. 각 접근의 Hit/Miss 유형을 결정하여 표에 기입하시오. 조건은 다음과 같다.

- Direct-Mapped Cache
- Block 크기 = 1 Word, 즉 4 Byte
- Cache는 처음에 비어 있음

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0111 | 0x0222 | 0x0333 | 0x0444 |
| Set | 1 | 3 | 5 | 1 |
| Type | Compulsory Miss | Compulsory Miss | 빈칸 | 빈칸 |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0222 | 0x0111 | 0x0555 | 0x0444 |
| Set | 3 | 1 | 5 | 1 |
| Type | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0333 | 0x0666 | 0x0222 | 0x0444 |
| Set | 5 | 3 | 3 | 1 |
| Type | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

Set 1에 Tag 0x0111가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8b-1`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 접근 #1부터 #12까지 주어진 순서를 유지해 Cache 상태를 갱신한다.
- 각 접근이 Hit인지 Miss인지 판정한다.
- Miss라면 Compulsory, Conflict 또는 문제 조건으로 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 원문에 이미 채워진 #1과 #2의 Compulsory Miss를 포함하여 Type 행 전체를 완성한다.

### 조건과 제약

- Cache는 Direct-Mapped이다.
- Block 크기는 1 Word, 즉 4 Byte이다.
- Cache는 시작할 때 비어 있다.
- 각 access의 Tag와 Set은 표에 주어진 값을 그대로 사용한다.
- 한 Set에는 Direct-Mapped 규칙에 따라 한 Tag만 존재할 수 있다.
- Access 순서는 #1부터 #12까지 고정되어 있으며 앞 access의 교체 결과가 다음 access의 초기 상태가 된다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 전체 Set 수를 숫자로 직접 명시하지 않지만 Set 5가 등장하므로 Cache에는 최소 6 line이 있다. 이 trace의 서로 다른 block도 정확히 6개뿐이므로 같은 용량의 fully associative Cache라면 모두 보관할 수 있어 Capacity Miss는 독립적으로 배제할 수 있고, 재방문 Miss는 Conflict Miss이다.
- 원문은 허용되는 Miss 유형 목록을 명시하지 않는다. 공식 해설 p43의 알고리즘은 Compulsory Miss와 Conflict Miss만 직접 다루며 Capacity Miss는 별도로 검사해야 한다고 적는다.
- 시험 원본 표에는 #1과 #2의 Type만 Compulsory Miss로 미리 채워져 있고 #3 이후는 빈칸이다. PDF 텍스트 추출만으로는 열 정렬이 사라지므로 exam-p17.png로 위치를 확인했다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p17.png, solution-p42.png, solution-p43.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 비어 있는 direct-mapped Set 1에 첫 block이 들어올 때 접근 전 상태, first-visit history, Compulsory Miss 판정, 접근 후 tag를 순서대로 기록할 수 있다.
- **출제 의도:** 첫 접근은 이후 11개 cache 상태의 출발점입니다. 여기서 Set 1을 갱신하지 않으면 뒤의 8b-4, 8b-6, 8b-8, 8b-12 판정이 연쇄적으로 틀립니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p17 Aufgabe 8b 접근 #1과 공식 해설 p42의 Set 1 첫 접근: before empty, first visit, Compulsory Miss, after 0x0111.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Direct-mapped Cache

- **뜻:** 각 set에 tag를 저장할 수 있는 위치가 정확히 하나인 cache입니다.
- **이 문제에서:** Set 1이 비어 있으므로 Tag 0x0111은 그 한 칸에 들어갑니다.

### Cold State

- **뜻:** 아직 어떤 block도 들어오지 않아 해당 set의 tag 칸이 empty인 상태입니다.
- **이 문제에서:** 8b-1 직전 Set 1은 empty입니다.

### Compulsory Miss

- **뜻:** 전체 접근 history에서 해당 block을 처음 요청해 발생하는 miss입니다.
- **이 문제에서:** (Tag 0x0111, Set 1)은 first visit이므로 이 유형입니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 판정은 접근 전 상태로 수행

요청 tag를 cache에 먼저 써 버리면 모든 접근이 스스로와 같아 보여 Hit가 됩니다.

- **시험지에 남길 것:** `before: Set 1=empty`를 먼저 적고 비교합니다.

### 규칙 2. Miss 판정 뒤에는 반드시 갱신

Direct-mapped set의 기존 한 칸은 요청한 tag로 채워져 다음 접근의 before state가 됩니다.

- **시험지에 남길 것:** `after: Set 1=0x0111`을 별도 열에 기록합니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** 처음 비어 있는 Set 2에 Tag 0x00AA를 접근하면 어떤 판정과 상태 변화가 생기나요?

**주어진 것**

- Direct-mapped Cache
- Set 2 before=empty
- (0x00AA, Set 2)는 처음 방문

### 예제 단계 1. Set 2의 현재 tag가 없음을 확인합니다.

- **왜:** Hit는 현재 칸의 tag가 요청 tag와 같을 때만 가능합니다.
- **종이에:** before: Set 2=empty

### 예제 단계 2. history에서 처음 방문임을 확인합니다.

- **왜:** Miss subtype은 현재 상태뿐 아니라 과거 방문 여부로 정합니다.
- **종이에:** seen before=no

### 예제 단계 3. Compulsory Miss로 판정하고 tag를 넣습니다.

- **왜:** 처음 본 block이며 direct-mapped의 유일한 칸을 차지합니다.
- **종이에:** Compulsory Miss; after: Set 2=0x00AA

**예제 정답:** Compulsory Miss이고 접근 후 Set 2에는 0x00AA가 남습니다.

**독립 검산:** 같은 tag를 즉시 다시 요청하면 current tag가 같아 Hit가 되는지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Compulsory Miss

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8b-1`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** Set 1에 Tag 0x0111가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Compulsory Miss

### 판단 1. 접근 직전 Set 1의 tag 칸을 읽습니다.

- **왜:** 이 접근이 Hit인지 확인하려면 갱신 전 상태가 필요합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1=empty

### 판단 2. 현재 tag와 요청 Tag 0x0111을 비교합니다.

- **왜:** Direct-mapped Hit 조건은 valid한 현재 tag와 요청 tag의 일치입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** empty ≠ 0x0111 → Miss

### 판단 3. (0x0111, Set 1)의 과거 방문 여부를 확인합니다.

- **왜:** 처음 본 miss와 이전에 밀려난 block의 miss를 구분해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** history: first visit → Compulsory Miss

### 판단 4. 판정 후 Set 1의 유일한 tag 칸을 갱신합니다.

- **왜:** 다음 Set 1 접근은 이 결과를 before state로 사용합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** after: Set 1=0x0111; result=Compulsory Miss

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Direct-mapped cache는 set마다 tag 하나만 보관합니다. 현재 tag가 같으면 Hit, 처음 보는 block이면 Compulsory Miss, 전에 봤지만 같은 set의 다른 tag에 밀렸다면 Conflict Miss입니다.

### 답안 작성 시 주의

Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p42.png](../../assets/solution-p42.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p42.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.42*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

## 6. 풀이 전략

1. 접근 직전 Set 1의 현재 tag를 확인합니다.
2. 현재 tag와 0x0111를 비교합니다.
3. 전체 history에서 이 (tag,set)을 과거에 봤는지 확인합니다.
4. 판정 후 Set 1을 0x0111로 갱신합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 접근 직전 Set 1의 tag 칸을 읽습니다.

- **이유:** 이 접근이 Hit인지 확인하려면 갱신 전 상태가 필요합니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1=empty
- **완료 기준:** Set 1과 empty를 같은 상태 행에 적었습니다.
- **막힐 때 힌트:** 이 trace의 첫 접근이므로 이전 cache line이 없습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Tag 0x0111을 먼저 써 놓고 같은 tag라서 Hit라고 판정합니다.

### 단계 2. 현재 tag와 요청 Tag 0x0111을 비교합니다.

- **이유:** Direct-mapped Hit 조건은 valid한 현재 tag와 요청 tag의 일치입니다.
- **종이에 남길 것:** empty ≠ 0x0111 → Miss
- **완료 기준:** Hit가 불가능하다는 비교 결과를 화살표로 남겼습니다.
- **막힐 때 힌트:** empty는 어떤 실제 tag와도 같지 않습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Set 번호가 같다는 이유만으로 Hit라고 합니다.

### 단계 3. (0x0111, Set 1)의 과거 방문 여부를 확인합니다.

- **이유:** 처음 본 miss와 이전에 밀려난 block의 miss를 구분해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** history: first visit → Compulsory Miss
- **완료 기준:** first visit과 Compulsory Miss가 연결되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** trace의 첫 항목에 이전 방문이 있을 수 있는지 생각하세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 빈 set에서 난 miss를 Conflict Miss라고 부릅니다.

### 단계 4. 판정 후 Set 1의 유일한 tag 칸을 갱신합니다.

- **이유:** 다음 Set 1 접근은 이 결과를 before state로 사용합니다.
- **종이에 남길 것:** after: Set 1=0x0111; result=Compulsory Miss
- **완료 기준:** 공식 result와 접근 후 tag가 둘 다 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** Miss로 가져온 block이 어느 set에 배치되는지 문제에 이미 주어졌습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Miss라고만 적고 cache state를 empty로 남겨 둡니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1: empty
- **주소 분해:** Tag 0x0111, Set 1
- **이전 방문 기록:** first visit
- **판정:** Compulsory Miss
- **접근 후:** Set 1: 0x0111

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** Set 1에 Tag 0x0111가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Compulsory Miss
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Direct-mapped cache는 set마다 tag 하나만 보관합니다. 현재 tag가 같으면 Hit, 처음 보는 block이면 Compulsory Miss, 전에 봤지만 같은 set의 다른 tag에 밀렸다면 Conflict Miss입니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Compulsory Miss

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.
- Tag 0x0111을 먼저 써 놓고 같은 tag라서 Hit라고 판정합니다.
- Set 번호가 같다는 이유만으로 Hit라고 합니다.
- 빈 set에서 난 miss를 Conflict Miss라고 부릅니다.
- Miss라고만 적고 cache state를 empty로 남겨 둡니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 이 접근 직후 해당 set에는 어떤 tag가 남나요?
- [ ] 정답을 가리고 `empty → Miss → first visit → Compulsory Miss → 0x0111`을 순서대로 적는다.
- [ ] 8b-4가 시작될 때 Set 1의 before state가 왜 0x0111인지 설명한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** cold direct-mapped set에서 첫 접근을 처리하는 네 단계의 상태 전이를 자신의 말로 복원하세요.

**힌트:** before, compare, history, after 순서입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 갱신 전 set이 empty인지 읽고 요청 tag와 비교해 Miss를 확인한 뒤, history의 first visit으로 Compulsory Miss를 정하고 요청 tag로 set을 갱신합니다.

**채점 기준**
  - empty
  - compare|비교
  - first visit|처음
  - compulsory miss
  - 갱신|update

</details>

### 변형 문제

**문제:** 8b-1 직후 Tag 0x0111을 Set 1에서 한 번 더 요청하면 result와 after state는 무엇인가요?

**힌트:** 직전 after state가 새 before state입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 현재 Set 1의 tag가 0x0111과 같으므로 Hit이며, after도 Set 1=0x0111로 그대로입니다.

**채점 기준**
  - hit
  - set 1
  - 0x0111
  - 그대로|unchanged

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 `Set 1이 비어 있으니 다른 tag가 사라진 것이고 Conflict Miss다`라고 썼습니다. 오류를 고치세요.

**힌트:** Conflict라는 이름에는 과거에 같은 block을 본 적이 있다는 조건이 필요합니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** empty는 eviction의 증거가 아닙니다. (0x0111, Set 1)은 first visit이므로 Compulsory Miss이고 접근 후 0x0111을 저장합니다.

**채점 기준**
  - first visit|처음
  - compulsory miss
  - 0x0111

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8b` — 시험 p.17 · 공식 해설 p.42, p.43
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p17 Aufgabe 8b 접근 #1과 공식 해설 p42의 Set 1 첫 접근: before empty, first visit, Compulsory Miss, after 0x0111.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p17.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.17
- `solution-p42.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.42
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.