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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8b-12"
source_group_id: "8b"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8b-12 — Direct-mapped Zugriff #12

> **학습 목표:** 다른 set의 여러 접근이 Set 1을 바꾸지 않았음을 추적하고, current Tag 0x0444의 재요청을 최종 Hit로 판정할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 긴 trace의 마지막에서는 모든 이전 행을 다시 계산하기보다 같은 set을 마지막으로 갱신한 접근을 찾는 것이 안전합니다. Set 1은 #8 이후 건드리지 않았으므로 #12에서 0x0444가 남아 있습니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8b`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8b) To miss or not to miss

Führen Sie die 12 Speicherzugriffe aus. Tag und Set sind gegeben. Bestimmen Sie den Hit/Miss-Typ und tragen diese in die Tabelle ein. Die Vorgaben sind:

- Direct-Mapped Cache
- Blockgröße = 1 Wort (4 Byte)
- Der Cache ist zu Beginn leer

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0111 | 0x0222 | 0x0333 | 0x0444 |
| Set | 1 | 3 | 5 | 1 |
| Type | Compulsory Miss | Compulsory Miss | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0222 | 0x0111 | 0x0555 | 0x0444 |
| Set | 3 | 1 | 5 | 1 |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0333 | 0x0666 | 0x0222 | 0x0444 |
| Set | 5 | 3 | 3 | 1 |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p17.png](../../assets/exam-p17.png)

*공식 시험 원문: `exam-p17.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.17*

### 이 unit에서 풀 항목

Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8b) Miss인가 아닌가

12회의 memory access를 순서대로 수행하시오. Tag와 Set은 주어져 있다. 각 접근의 Hit/Miss 유형을 결정하여 표에 기입하시오. 조건은 다음과 같다.

- Direct-Mapped Cache
- Block 크기 = 1 Word, 즉 4 Byte
- Cache는 처음에 비어 있음

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0111 | 0x0222 | 0x0333 | 0x0444 |
| Set | 1 | 3 | 5 | 1 |
| Type | Compulsory Miss | Compulsory Miss | 빈칸 | 빈칸 |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0222 | 0x0111 | 0x0555 | 0x0444 |
| Set | 3 | 1 | 5 | 1 |
| Type | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0333 | 0x0666 | 0x0222 | 0x0444 |
| Set | 5 | 3 | 3 | 1 |
| Type | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8b-12`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 접근 #1부터 #12까지 주어진 순서를 유지해 Cache 상태를 갱신한다.
- 각 접근이 Hit인지 Miss인지 판정한다.
- Miss라면 Compulsory, Conflict 또는 문제 조건으로 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 원문에 이미 채워진 #1과 #2의 Compulsory Miss를 포함하여 Type 행 전체를 완성한다.

### 조건과 제약

- Cache는 Direct-Mapped이다.
- Block 크기는 1 Word, 즉 4 Byte이다.
- Cache는 시작할 때 비어 있다.
- 각 access의 Tag와 Set은 표에 주어진 값을 그대로 사용한다.
- 한 Set에는 Direct-Mapped 규칙에 따라 한 Tag만 존재할 수 있다.
- Access 순서는 #1부터 #12까지 고정되어 있으며 앞 access의 교체 결과가 다음 access의 초기 상태가 된다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 전체 Set 수를 숫자로 직접 명시하지 않지만 Set 5가 등장하므로 Cache에는 최소 6 line이 있다. 이 trace의 서로 다른 block도 정확히 6개뿐이므로 같은 용량의 fully associative Cache라면 모두 보관할 수 있어 Capacity Miss는 독립적으로 배제할 수 있고, 재방문 Miss는 Conflict Miss이다.
- 원문은 허용되는 Miss 유형 목록을 명시하지 않는다. 공식 해설 p43의 알고리즘은 Compulsory Miss와 Conflict Miss만 직접 다루며 Capacity Miss는 별도로 검사해야 한다고 적는다.
- 시험 원본 표에는 #1과 #2의 Type만 Compulsory Miss로 미리 채워져 있고 #3 이후는 빈칸이다. PDF 텍스트 추출만으로는 열 정렬이 사라지므로 exam-p17.png로 위치를 확인했다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p17.png, solution-p42.png, solution-p43.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 다른 set의 여러 접근이 Set 1을 바꾸지 않았음을 추적하고, current Tag 0x0444의 재요청을 최종 Hit로 판정할 수 있다.
- **출제 의도:** 긴 trace의 마지막에서는 모든 이전 행을 다시 계산하기보다 같은 set을 마지막으로 갱신한 접근을 찾는 것이 안전합니다. Set 1은 #8 이후 건드리지 않았으므로 #12에서 0x0444가 남아 있습니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p17 Aufgabe 8b 접근 #12와 공식 해설 p42의 final Set 1 Hit: before 0x0444, seen, Hit, after 0x0444.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Last-touch Rule

- **뜻:** 특정 set의 current state는 그 set을 가장 최근에 갱신한 접근의 after state입니다.
- **이 문제에서:** Set 1의 last touch는 #8이며 after=0x0444입니다.

### Intervening Access

- **뜻:** 두 같은-set 접근 사이에 있지만 다른 set을 사용해 current state에 영향을 주지 않는 접근입니다.
- **이 문제에서:** #9는 Set 5, #10과 #11은 Set 3이므로 Set 1을 바꾸지 않습니다.

### Final Hit

- **뜻:** trace 마지막 요청의 tag가 current line과 일치해 발생하는 Hit입니다.
- **이 문제에서:** #12 요청 0x0444가 current 0x0444와 같습니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 같은 set 접근만 필터링

Set 1 상태를 복원할 때 Set 5와 Set 3 접근은 건너뛰어도 됩니다.

- **시험지에 남길 것:** Set 1 접근 번호 1,4,6,8,12만 별도 목록으로 적습니다.

### 규칙 2. Tag match면 history와 무관하게 Hit

0x0444가 seen인 사실도 참이지만 current equality만으로 Hit가 확정됩니다.

- **시험지에 남길 것:** `0x0444=0x0444 → Hit; after unchanged`를 씁니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 2에 R을 저장한 뒤 Set 0과 Set 1만 여러 번 접근하고, 다시 Set 2의 R을 요청합니다.

**주어진 것**

- last Set 2 access installed R
- 중간 접근은 Set 0/1만 사용
- request: Set 2, Tag R

### 예제 단계 1. Set 2의 last touch를 찾습니다.

- **왜:** 다른 set 접근은 Set 2 state를 바꾸지 않습니다.
- **종이에:** before: Set 2=R

### 예제 단계 2. current R과 요청 R을 비교합니다.

- **왜:** tag equality가 Hit 조건입니다.
- **종이에:** R=R → Hit

### 예제 단계 3. after state를 유지합니다.

- **왜:** Hit는 replacement가 없습니다.
- **종이에:** after: Set 2=R

**예제 정답:** Hit이며 Set 2는 R을 유지합니다.

**독립 검산:** 중간 접근 중 Set 2가 하나라도 있었다면 last-touch를 다시 찾아야 함을 설명합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Hit

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8b-12`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Hit

### 판단 1. Set 1을 마지막으로 갱신한 접근을 #8로 식별합니다.

- **왜:** #9~#11은 Set 5 또는 Set 3만 사용하므로 #8 after가 유지됩니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1=0x0444 (last touch #8)

### 판단 2. current 0x0444와 요청 0x0444를 비교합니다.

- **왜:** 같은 valid tag이므로 요청 block이 현재 cache에 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** 0x0444=0x0444 → Hit

### 판단 3. 0x0444가 seen임을 확인하되 miss subtype을 선택하지 않습니다.

- **왜:** current Hit가 이미 확정되어 history는 부가 검산 정보입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** history: seen; result remains Hit

### 판단 4. Set 1을 0x0444로 유지하며 trace를 끝냅니다.

- **왜:** Hit access에는 replacement가 없으므로 before와 after가 같습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** after: Set 1=0x0444; result=Hit

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Direct-mapped cache는 set마다 tag 하나만 보관합니다. 현재 tag가 같으면 Hit, 처음 보는 block이면 Compulsory Miss, 전에 봤지만 같은 set의 다른 tag에 밀렸다면 Conflict Miss입니다.

### 답안 작성 시 주의

Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p42.png](../../assets/solution-p42.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p42.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.42*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

## 6. 풀이 전략

1. 접근 직전 Set 1의 현재 tag를 확인합니다.
2. 현재 tag와 0x0444를 비교합니다.
3. 전체 history에서 이 (tag,set)을 과거에 봤는지 확인합니다.
4. 판정 후 Set 1을 0x0444로 갱신합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. Set 1을 마지막으로 갱신한 접근을 #8로 식별합니다.

- **이유:** #9~#11은 Set 5 또는 Set 3만 사용하므로 #8 after가 유지됩니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1=0x0444 (last touch #8)
- **완료 기준:** #9, #10, #11 옆에 `other set` 표시가 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 각 행의 Set 열만 빠르게 훑으세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 직전 #11의 after 0x0222를 Set 1 state로 가져옵니다.

### 단계 2. current 0x0444와 요청 0x0444를 비교합니다.

- **이유:** 같은 valid tag이므로 요청 block이 현재 cache에 있습니다.
- **종이에 남길 것:** 0x0444=0x0444 → Hit
- **완료 기준:** equality가 공식 result Hit로 직접 이어집니다.
- **막힐 때 힌트:** last-touch state와 요청 tag를 그대로 나란히 놓으세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0444가 #6에서 한 번 eviction되었다는 과거만 보고 현재도 없다고 생각합니다.

### 단계 3. 0x0444가 seen임을 확인하되 miss subtype을 선택하지 않습니다.

- **이유:** current Hit가 이미 확정되어 history는 부가 검산 정보입니다.
- **종이에 남길 것:** history: seen; result remains Hit
- **완료 기준:** seen과 Hit가 함께 참일 수 있음을 설명했습니다.
- **막힐 때 힌트:** Seen은 현재 존재 여부를 뜻하지 않지만 이번에는 current도 일치합니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** seen이라는 단어를 Conflict Miss의 자동 조건으로 사용합니다.

### 단계 4. Set 1을 0x0444로 유지하며 trace를 끝냅니다.

- **이유:** Hit access에는 replacement가 없으므로 before와 after가 같습니다.
- **종이에 남길 것:** after: Set 1=0x0444; result=Hit
- **완료 기준:** 공식 final result와 unchanged state가 적혀 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 새 tag를 가져오지 않습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** trace 종료 후 line을 empty로 초기화합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1: 0x0444
- **주소 분해:** Tag 0x0444, Set 1
- **이전 방문 기록:** seen
- **판정:** Hit
- **접근 후:** Set 1: 0x0444

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Hit
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Direct-mapped cache는 set마다 tag 하나만 보관합니다. 현재 tag가 같으면 Hit, 처음 보는 block이면 Compulsory Miss, 전에 봤지만 같은 set의 다른 tag에 밀렸다면 Conflict Miss입니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Hit

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.
- 직전 #11의 after 0x0222를 Set 1 state로 가져옵니다.
- 0x0444가 #6에서 한 번 eviction되었다는 과거만 보고 현재도 없다고 생각합니다.
- seen이라는 단어를 Conflict Miss의 자동 조건으로 사용합니다.
- trace 종료 후 line을 empty로 초기화합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 이 접근 직후 해당 set에는 어떤 tag가 남나요?
- [ ] 전체 trace에서 Set 1 접근만 10초 안에 골라낸다.
- [ ] #12 before=after=0x0444와 Hit 판정을 답 없이 재현한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** Set 1만 대상으로 #1, #4, #6, #8, #12의 result와 after tag를 표로 복원하세요.

**힌트:** 마지막 두 행의 current tag는 모두 0x0444입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** #1 Compulsory→0x0111, #4 Compulsory→0x0444, #6 Conflict→0x0111, #8 Conflict→0x0444, #12 Hit→0x0444입니다.

**채점 기준**
  - #1|1번
  - #4|4번
  - #6|6번
  - #8|8번
  - #12|12번
  - hit

</details>

### 변형 문제

**문제:** 8b-12 직후 같은 Set 1에서 0x0111을 요청하면 판정과 after state는 무엇인가요?

**힌트:** current는 0x0444이고 0x0111은 seen입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 현재 0x0444와 요청 0x0111이 mismatch이고 0x0111이 seen이므로 Conflict Miss이며 after는 Set 1=0x0111입니다.

**채점 기준**
  - 0x0444
  - seen
  - conflict miss
  - 0x0111

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 #11의 after 0x0222를 #12의 before로 복사해 Miss라고 했습니다. 어떤 trace 규칙을 어겼나요?

**힌트:** #11과 #12의 set index가 같은지 확인하세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** #11은 Set 3이고 #12는 Set 1이므로 다른 set의 state를 복사한 오류입니다. Set 1의 last touch #8은 0x0444이므로 #12는 Hit입니다.

**채점 기준**
  - set 3
  - set 1
  - last touch|#8|8번
  - 0x0444
  - hit

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8b` — 시험 p.17 · 공식 해설 p.42, p.43
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p17 Aufgabe 8b 접근 #12와 공식 해설 p42의 final Set 1 Hit: before 0x0444, seen, Hit, after 0x0444.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p17.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.17
- `solution-p42.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.42
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.