---
schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8b-8"
source_group_id: "8b"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
---

# 8b-8 — Direct-mapped Zugriff #8

> **학습 목표:** Set 1에서 0x0111과 0x0444가 번갈아 서로를 eviction하는 ping-pong pattern을 인식하고 두 번째 0x0444 접근을 Conflict Miss로 판정할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** Direct-mapped Cache의 대표적인 약점은 충분한 전체 공간이 있어도 같은 set에 mapping된 두 block이 반복해서 충돌하는 것입니다. 이 접근은 단일 순간보다 전체 trace pattern을 읽는 능력을 검사합니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8b`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8b) To miss or not to miss

Führen Sie die 12 Speicherzugriffe aus. Tag und Set sind gegeben. Bestimmen Sie den Hit/Miss-Typ und tragen diese in die Tabelle ein. Die Vorgaben sind:

- Direct-Mapped Cache
- Blockgröße = 1 Wort (4 Byte)
- Der Cache ist zu Beginn leer

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0111 | 0x0222 | 0x0333 | 0x0444 |
| Set | 1 | 3 | 5 | 1 |
| Type | Compulsory Miss | Compulsory Miss | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0222 | 0x0111 | 0x0555 | 0x0444 |
| Set | 3 | 1 | 5 | 1 |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0333 | 0x0666 | 0x0222 | 0x0444 |
| Set | 5 | 3 | 3 | 1 |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p17.png](../../assets/exam-p17.png)

*공식 시험 원문: `exam-p17.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.17*

### 이 unit에서 풀 항목

Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8b) Miss인가 아닌가

12회의 memory access를 순서대로 수행하시오. Tag와 Set은 주어져 있다. 각 접근의 Hit/Miss 유형을 결정하여 표에 기입하시오. 조건은 다음과 같다.

- Direct-Mapped Cache
- Block 크기 = 1 Word, 즉 4 Byte
- Cache는 처음에 비어 있음

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0111 | 0x0222 | 0x0333 | 0x0444 |
| Set | 1 | 3 | 5 | 1 |
| Type | Compulsory Miss | Compulsory Miss | 빈칸 | 빈칸 |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0222 | 0x0111 | 0x0555 | 0x0444 |
| Set | 3 | 1 | 5 | 1 |
| Type | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Tag | 0x0333 | 0x0666 | 0x0222 | 0x0444 |
| Set | 5 | 3 | 3 | 1 |
| Type | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 | 빈칸 |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8b-8`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 접근 #1부터 #12까지 주어진 순서를 유지해 Cache 상태를 갱신한다.
- 각 접근이 Hit인지 Miss인지 판정한다.
- Miss라면 Compulsory, Conflict 또는 문제 조건으로 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 원문에 이미 채워진 #1과 #2의 Compulsory Miss를 포함하여 Type 행 전체를 완성한다.

### 조건과 제약

- Cache는 Direct-Mapped이다.
- Block 크기는 1 Word, 즉 4 Byte이다.
- Cache는 시작할 때 비어 있다.
- 각 access의 Tag와 Set은 표에 주어진 값을 그대로 사용한다.
- 한 Set에는 Direct-Mapped 규칙에 따라 한 Tag만 존재할 수 있다.
- Access 순서는 #1부터 #12까지 고정되어 있으며 앞 access의 교체 결과가 다음 access의 초기 상태가 된다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 전체 Set 수를 숫자로 직접 명시하지 않지만 Set 5가 등장하므로 Cache에는 최소 6 line이 있다. 이 trace의 서로 다른 block도 정확히 6개뿐이므로 같은 용량의 fully associative Cache라면 모두 보관할 수 있어 Capacity Miss는 독립적으로 배제할 수 있고, 재방문 Miss는 Conflict Miss이다.
- 원문은 허용되는 Miss 유형 목록을 명시하지 않는다. 공식 해설 p43의 알고리즘은 Compulsory Miss와 Conflict Miss만 직접 다루며 Capacity Miss는 별도로 검사해야 한다고 적는다.
- 시험 원본 표에는 #1과 #2의 Type만 Compulsory Miss로 미리 채워져 있고 #3 이후는 빈칸이다. PDF 텍스트 추출만으로는 열 정렬이 사라지므로 exam-p17.png로 위치를 확인했다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p17.png, solution-p42.png, solution-p43.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** Set 1에서 0x0111과 0x0444가 번갈아 서로를 eviction하는 ping-pong pattern을 인식하고 두 번째 0x0444 접근을 Conflict Miss로 판정할 수 있다.
- **출제 의도:** Direct-mapped Cache의 대표적인 약점은 충분한 전체 공간이 있어도 같은 set에 mapping된 두 block이 반복해서 충돌하는 것입니다. 이 접근은 단일 순간보다 전체 trace pattern을 읽는 능력을 검사합니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p17 Aufgabe 8b 접근 #8과 공식 해설 p42의 Set 1 ping-pong conflict: before 0x0111, Tag 0x0444 seen, Conflict Miss, after 0x0444.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Ping-pong Conflict

- **뜻:** 같은 set을 요구하는 두 block이 번갈아 서로를 eviction해 반복 miss를 만드는 pattern입니다.
- **이 문제에서:** Set 1에서 0x0111과 0x0444가 #4, #6, #8에 교대로 들어옵니다.

### Revisited Tag 0x0444

- **뜻:** 과거 #4에서 접근했지만 현재는 #6의 0x0111에 밀려난 block입니다.
- **이 문제에서:** seen=true이므로 #8의 miss subtype은 Conflict입니다.

### Current-vs-Seen Split

- **뜻:** 현재 line 보유 여부와 과거 방문 여부가 서로 다른 상태를 가질 수 있다는 구분입니다.
- **이 문제에서:** 0x0444는 current=false, seen=true입니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 재등장 tag의 최초 접근 번호 찾기

history에 같은 (tag,set)이 있으면 현재 mismatch의 subtype을 Conflict로 정할 수 있습니다.

- **시험지에 남길 것:** 0x0444 옆에 `seen at #4`를 적습니다.

### 규칙 2. 각 conflict 뒤 current tag 뒤집기

Miss servicing 후 요청 block이 line을 차지하므로 ping-pong trace에서 current가 매번 바뀝니다.

- **시험지에 남길 것:** `#6:0111 → #8:0444` 전이를 표시합니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 0에서 Tag A를 본 뒤 Tag B가 A를 밀어냈고, 다시 A를 요청합니다.

**주어진 것**

- history={A,B}
- before: Set 0=B
- request=A

### 예제 단계 1. B와 A의 mismatch를 확인합니다.

- **왜:** A가 현재 line에 없으므로 Miss입니다.
- **종이에:** B≠A → Miss

### 예제 단계 2. A가 history에 있음을 찾습니다.

- **왜:** 재방문 block이므로 compulsory가 아닙니다.
- **종이에:** A seen → Conflict Miss

### 예제 단계 3. A로 line을 다시 교체합니다.

- **왜:** 요청 처리 후 A가 current가 됩니다.
- **종이에:** after: Set 0=A

**예제 정답:** Conflict Miss이며 A가 B를 밀어내고 Set 0에 다시 들어옵니다.

**독립 검산:** 다음 B 요청도 같은 이유로 Conflict Miss가 되는 대칭성을 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Conflict Miss

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8b-8`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Conflict Miss

### 판단 1. #6 이후 Set 1의 current tag를 읽습니다.

- **왜:** #6의 Conflict Miss가 0x0111을 다시 설치했고 #7은 Set 5만 바꿨습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1=0x0111

### 판단 2. current 0x0111과 요청 0x0444를 비교합니다.

- **왜:** 두 tag가 달라 현재 lookup은 Miss입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** 0x0111≠0x0444 → Miss

### 판단 3. 0x0444의 최초 접근 #4를 history에서 찾습니다.

- **왜:** 요청 block이 seen이면 이번 Miss는 Conflict입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** history: seen at #4 → Conflict Miss

### 판단 4. Set 1을 0x0444로 다시 갱신합니다.

- **왜:** Conflict Miss 처리 후 요청 block이 유일한 line을 차지합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** after: Set 1=0x0444; result=Conflict Miss

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Direct-mapped cache는 set마다 tag 하나만 보관합니다. 현재 tag가 같으면 Hit, 처음 보는 block이면 Compulsory Miss, 전에 봤지만 같은 set의 다른 tag에 밀렸다면 Conflict Miss입니다.

### 답안 작성 시 주의

Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p42.png](../../assets/solution-p42.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p42.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.42*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

## 6. 풀이 전략

1. 접근 직전 Set 1의 현재 tag를 확인합니다.
2. 현재 tag와 0x0444를 비교합니다.
3. 전체 history에서 이 (tag,set)을 과거에 봤는지 확인합니다.
4. 판정 후 Set 1을 0x0444로 갱신합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. #6 이후 Set 1의 current tag를 읽습니다.

- **이유:** #6의 Conflict Miss가 0x0111을 다시 설치했고 #7은 Set 5만 바꿨습니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1=0x0111
- **완료 기준:** #6 after와 #8 before가 일치합니다.
- **막힐 때 힌트:** #7의 set index는 5입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** #4의 0x0444를 오래된 표에서 그대로 가져와 Hit라고 합니다.

### 단계 2. current 0x0111과 요청 0x0444를 비교합니다.

- **이유:** 두 tag가 달라 현재 lookup은 Miss입니다.
- **종이에 남길 것:** 0x0111≠0x0444 → Miss
- **완료 기준:** mismatch가 명시되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 현재 state는 가장 최근 같은 set 접근 결과를 사용합니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0444를 이전에 봤다는 사실을 current 보유와 혼동합니다.

### 단계 3. 0x0444의 최초 접근 #4를 history에서 찾습니다.

- **이유:** 요청 block이 seen이면 이번 Miss는 Conflict입니다.
- **종이에 남길 것:** history: seen at #4 → Conflict Miss
- **완료 기준:** 재방문 근거가 구체적인 접근 번호와 연결됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x0444가 처음 Set 1에 들어온 행을 찾으세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 현재 없으므로 unseen이라고 판단해 Compulsory Miss라 합니다.

### 단계 4. Set 1을 0x0444로 다시 갱신합니다.

- **이유:** Conflict Miss 처리 후 요청 block이 유일한 line을 차지합니다.
- **종이에 남길 것:** after: Set 1=0x0444; result=Conflict Miss
- **완료 기준:** 0x0111 eviction과 0x0444 설치가 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** ping-pong의 다음 상태는 요청 tag입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Conflict라고만 적고 after를 0x0111로 유지합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1: 0x0111
- **주소 분해:** Tag 0x0444, Set 1
- **이전 방문 기록:** seen
- **판정:** Conflict Miss
- **접근 후:** Set 1: 0x0444

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** Set 1에 Tag 0x0444가 접근합니다. Hit/Miss type을 판정하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Conflict Miss
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Direct-mapped cache는 set마다 tag 하나만 보관합니다. 현재 tag가 같으면 Hit, 처음 보는 block이면 Compulsory Miss, 전에 봤지만 같은 set의 다른 tag에 밀렸다면 Conflict Miss입니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Conflict Miss

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Miss를 판정한 뒤 cache state를 갱신하지 않으면 다음 접근이 연쇄적으로 틀립니다.
- #4의 0x0444를 오래된 표에서 그대로 가져와 Hit라고 합니다.
- 0x0444를 이전에 봤다는 사실을 current 보유와 혼동합니다.
- 현재 없으므로 unseen이라고 판단해 Compulsory Miss라 합니다.
- Conflict라고만 적고 after를 0x0111로 유지합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 이 접근 직후 해당 set에는 어떤 tag가 남나요?
- [ ] Set 1 ping-pong sequence를 답 없이 네 행으로 재현한다.
- [ ] 2-way set-associative였다면 두 tag가 동시에 남을 수 있어 이 pattern이 어떻게 달라지는지 설명한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** Set 1의 #1, #4, #6, #8 current tag sequence와 각 miss subtype을 시간순으로 복원하세요.

**힌트:** 0111과 0444가 번갈아 들어옵니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** #1 0111 Compulsory, #4 0444 Compulsory, #6 0111 Conflict, #8 0444 Conflict이며 current는 0111과 0444가 번갈아 0111→0444→0111→0444로 바뀝니다.

**채점 기준**
  - 0111
  - 0444
  - compulsory
  - conflict
  - 번갈|ping-pong

</details>

### 변형 문제

**문제:** 8b-8 직후 Set 1에서 0x0111을 다시 요청하면 result와 after를 예측하세요.

**힌트:** 현재는 0x0444이고 0x0111은 seen입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 현재 0x0444와 요청 0x0111이 mismatch이고 0x0111이 seen이므로 Conflict Miss이며 after는 Set 1=0x0111입니다.

**채점 기준**
  - 0x0444
  - seen
  - conflict miss
  - 0x0111

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 `0x0444는 전에 본 적 있으므로 Hit`라고 썼습니다. seen과 current를 구분해 고치세요.

**힌트:** Hit는 history가 아니라 접근 직전 line과 비교합니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** seen은 miss subtype에만 쓰이며 current Set 1은 0x0111입니다. 0x0444와 mismatch이므로 Conflict Miss입니다.

**채점 기준**
  - current|현재
  - 0x0111
  - history|seen
  - conflict miss

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8b` — 시험 p.17 · 공식 해설 p.42, p.43
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p17 Aufgabe 8b 접근 #8과 공식 해설 p42의 Set 1 ping-pong conflict: before 0x0111, Tag 0x0444 seen, Conflict Miss, after 0x0444.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p17.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.17
- `solution-p42.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.42
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.