---
schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-11"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
---

# 8c-11 — 4-way Cache Zugriff #11

> **학습 목표:** 주소 0x009C를 Block 0x0013의 Offset 4로 계산하고 Set 3의 Tag 0x004와 match시켜 Hit로 판정할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 8c의 마지막 spatial-pair Hit로, block 경계와 Offset 0/4 규칙을 Set 3까지 완성합니다. 반복되는 pattern을 빠르게 인식하되 field 계산으로 검산하는 습관을 만듭니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x009C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x009C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-11`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x009C를 Block 0x0013의 Offset 4로 계산하고 Set 3의 Tag 0x004와 match시켜 Hit로 판정할 수 있다.
- **출제 의도:** 8c의 마지막 spatial-pair Hit로, block 경계와 Offset 0/4 규칙을 Set 3까지 완성합니다. 반복되는 pattern을 빠르게 인식하되 field 계산으로 검산하는 습관을 만듭니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #11과 공식 해설 p43–44: Block 0x0013, Offset 4, Set 3, Tag 0x004, seen Hit, ways [0x004] 유지.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### 0x0098–0x009F Block

- **뜻:** Block 0x0013이 포괄하는 8-byte 주소 범위입니다.
- **이 문제에서:** 0x009C는 이 범위 안에 있어 #10과 cache line을 공유합니다.

### Offset 4 Word

- **뜻:** block base에서 4 Byte 뒤에 시작하는 second word입니다.
- **이 문제에서:** 0x009C-0x0098=4입니다.

### Set 3 Hit

- **뜻:** Set 3의 current way Tag 0x004가 요청 tag와 일치하는 접근입니다.
- **이 문제에서:** #10 after=[0x004] 때문에 #11은 Hit입니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 인접 word pair pattern 검산

Aligned base B의 miss 뒤 B+4는 같은 8-byte block이므로 Hit가 예상되지만 fields로 확인해야 합니다.

- **시험지에 남길 것:** `base=0x0098`, `B+4=0x009C`를 적습니다.

### 규칙 2. Hit 후 state와 history 유지

Tag 0x004가 이미 valid하므로 ways와 seen 목록에 새 항목을 추가하지 않습니다.

- **시험지에 남길 것:** before/after를 모두 `[0x004]`로 적습니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 3 ways=[0x005]일 때 주소 0x00BC를 접근합니다.

**주어진 것**

- 0x00B8 block은 이미 적재됨
- Block size=8 Byte
- 4 sets

### 예제 단계 1. base와 Offset을 계산합니다.

- **왜:** 0x00BC는 0x00B8 block의 second word입니다.
- **종이에:** base=0x00B8, Offset=4

### 예제 단계 2. Set과 Tag를 계산합니다.

- **왜:** Block 0x0017은 Set 3, Tag 0x005입니다.
- **종이에:** Set=3, Tag=0x005

### 예제 단계 3. stored tag와 match합니다.

- **왜:** Set 3에 0x005가 이미 있습니다.
- **종이에:** Hit; after=[0x005]

**예제 정답:** Offset=4, Set=3, Tag=0x005이며 Hit입니다.

**독립 검산:** 0x00B8/0x00BC가 같은 Block 0x0017인지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x009C, Offset=4, Set=3, Tag=0x004, Type=Hit.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-11`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x009C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x009C, Offset=4, Set=3, Tag=0x004, Type=Hit.

### 판단 1. 0x009C의 block base와 number를 구합니다.

- **왜:** #10의 0x0098과 같은 block임을 확인합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0098; block number=0x0013

### 판단 2. Byte Offset을 계산합니다.

- **왜:** block base와의 차이가 second word 위치를 나타냅니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x009C mod 8=4

### 판단 3. Block 0x0013의 Set을 계산합니다.

- **왜:** #10이 갱신한 Set 3의 ways를 조회해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0013 mod 4=3

### 판단 4. Tag를 계산합니다.

- **왜:** Set 3의 current 0x004와 비교할 값입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x009C//32=0x004

### 판단 5. Set 3의 Tag 0x004와 match해 Hit를 판정합니다.

- **왜:** #10이 8-byte block 전체를 가져와 Offset 4 data도 이미 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 3 ways=['0x004']; history=seen; Offset=4, Set=3, Tag=0x004, Type=Hit.; after: Set 3 ways=['0x004']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x009C를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x009C의 block base와 number를 구합니다.

- **이유:** #10의 0x0098과 같은 block임을 확인합니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0098; block number=0x0013
- **완료 기준:** 0x009C를 0x0098~0x009F 범위 안에 표시했습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x9C에서 4를 빼세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x009C를 새 aligned block으로 취급합니다.

### 단계 2. Byte Offset을 계산합니다.

- **이유:** block base와의 차이가 second word 위치를 나타냅니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x009C mod 8=4
- **완료 기준:** Offset=4가 byte 단위로 적혀 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x9C-0x98=4입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Offset 4를 네 번째 word라고 해석합니다.

### 단계 3. Block 0x0013의 Set을 계산합니다.

- **이유:** #10이 갱신한 Set 3의 ways를 조회해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0013 mod 4=3
- **완료 기준:** Set 3 before=[0x004]를 불러왔습니다.
- **막힐 때 힌트:** block number는 #10과 같습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 주소 끝 C를 mod 4해 Set 0으로 계산합니다.

### 단계 4. Tag를 계산합니다.

- **이유:** Set 3의 current 0x004와 비교할 값입니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x009C//32=0x004
- **완료 기준:** #10과 같은 Tag임을 확인했습니다.
- **막힐 때 힌트:** Offset 변화는 Tag에 영향을 주지 않습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x009C의 C를 Tag 일부로 남깁니다.

### 단계 5. Set 3의 Tag 0x004와 match해 Hit를 판정합니다.

- **이유:** #10이 8-byte block 전체를 가져와 Offset 4 data도 이미 있습니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 3 ways=['0x004']; history=seen; Offset=4, Set=3, Tag=0x004, Type=Hit.; after: Set 3 ways=['0x004']
- **완료 기준:** 공식 fields/result와 unchanged after가 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** #10과 #11은 같은 cache line입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Set 3의 second word를 새 way에 중복 저장합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 3 ways: ['0x004']
- **주소 분해:** Adresse 0x009C, Block 0x0013, Offset 4, Set 3, Tag 0x004
- **이전 방문 기록:** seen
- **판정:** Hit
- **접근 후:** Set 3 ways: ['0x004']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 3: A 둘째 word = 0x0080 + 8×3 + 4 = 0x009C

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x009C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x009C, Offset=4, Set=3, Tag=0x004, Type=Hit.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x009C, Offset=4, Set=3, Tag=0x004, Type=Hit.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 0x009C를 새 aligned block으로 취급합니다.
- Offset 4를 네 번째 word라고 해석합니다.
- 주소 끝 C를 mod 4해 Set 0으로 계산합니다.
- 0x009C의 C를 Tag 일부로 남깁니다.
- Set 3의 second word를 새 way에 중복 저장합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x009C와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] 0x0098/0x009C pair의 fields를 Offset 외 동일하게 작성한다.
- [ ] hex digit C 전체가 Offset이 될 수 없는 이유를 3-bit 범위로 설명한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** 8c의 Offset-4 Hit 접근 네 개와 각각의 block base를 짝지으세요.

**힌트:** #2, #5, #8, #11을 찾으세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 0x0084↔base 0x0080, 0x008C↔0x0088, 0x0094↔0x0090, 0x009C↔0x0098이며 모두 Offset 4 Hit입니다.

**채점 기준**
  - 0x0084
  - 0x0080
  - 0x008c
  - 0x0088
  - 0x0094
  - 0x0090
  - 0x009c
  - 0x0098
  - hit

</details>

### 변형 문제

**문제:** Set 3 ways=[0x005]일 때 주소 0x00BC의 fields와 Type을 구하세요.

**힌트:** Block number는 0x0017입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0017, Offset=4, Set=3, Tag=0x005, Type=Hit입니다.

**채점 기준**
  - 0x0017
  - offset=4
  - set=3
  - tag=0x005
  - hit

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 0x009C의 마지막 hex digit C를 보고 Offset=12라고 했습니다. 올바른 Offset 범위와 값을 쓰세요.

**힌트:** Block size 8이면 Offset은 몇 bit인가요?

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Offset은 하위 3 bit라 범위가 0~7입니다. 0x009C mod 8=4이므로 올바른 Offset은 4이고 접근은 Hit입니다.

**채점 기준**
  - 하위 3 bit|3 bit
  - 0~7
  - offset은 4|offset=4
  - hit

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #11과 공식 해설 p43–44: Block 0x0013, Offset 4, Set 3, Tag 0x004, seen Hit, ways [0x004] 유지.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.