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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-12"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8c-12 — 4-way Cache Zugriff #12

> **학습 목표:** 주소 0x010C를 Block 0x0021의 Offset 4로 분해하고, Set 1의 여러 ways 중 Tag 0x008을 찾아 마지막 Hit와 unchanged state를 검증할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 마지막 접근은 8c의 두 핵심을 결합합니다. 인접 word의 spatial locality와 4-way의 non-first-way lookup을 동시에 적용해야 하므로 전체 trace를 종합하는 검산 문제입니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x010C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x010C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-12`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x010C를 Block 0x0021의 Offset 4로 분해하고, Set 1의 여러 ways 중 Tag 0x008을 찾아 마지막 Hit와 unchanged state를 검증할 수 있다.
- **출제 의도:** 마지막 접근은 8c의 두 핵심을 결합합니다. 인접 word의 spatial locality와 4-way의 non-first-way lookup을 동시에 적용해야 하므로 전체 trace를 종합하는 검산 문제입니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #12와 공식 해설 p43–44: Block 0x0021, Offset 4, Set 1, Tag 0x008, seen Hit in ways [0x004,0x008], unchanged final state.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Block 0x0021 Reuse

- **뜻:** #9에서 처음 적재된 0x0108~0x010F block을 다시 사용하는 접근입니다.
- **이 문제에서:** 0x010C는 같은 block의 Offset 4입니다.

### Set 1 Multi-way Match

- **뜻:** Set 1의 [0x004,0x008] 중 요청 tag와 같은 way를 찾는 lookup입니다.
- **이 문제에서:** 두 번째 way 0x008이 match합니다.

### Trace Closure

- **뜻:** 마지막 접근에서 fields, history, state를 모두 확인해 전체 cache trace를 마무리하는 검산입니다.
- **이 문제에서:** 공식 final result는 Hit이고 after는 [0x004,0x008]입니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. Same block plus any-way match

0x010C는 #9의 block과 같고 Set 1의 어느 valid way든 Tag 0x008이 있으면 Hit입니다.

- **시험지에 남길 것:** block equality와 second-way equality를 두 개의 체크로 표시합니다.

### 규칙 2. 마지막 Hit도 state를 갱신하지 않음

새 block allocation이나 replacement가 없으므로 final ways는 그대로입니다.

- **시험지에 남길 것:** before=after=[0x004,0x008]을 적습니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 1 ways=[0x005,0x009]일 때 주소 0x012C를 접근합니다.

**주어진 것**

- 0x0128 block은 이미 적재됨
- 8-byte blocks
- 4-way Set 1

### 예제 단계 1. block base와 Offset을 구합니다.

- **왜:** 0x012C는 0x0128 block의 second word입니다.
- **종이에:** base=0x0128, Block=0x0025, Offset=4

### 예제 단계 2. Set과 Tag를 계산합니다.

- **왜:** Block 0x0025는 Set 1, Tag 0x009입니다.
- **종이에:** Set=1, Tag=0x009

### 예제 단계 3. 모든 ways에서 0x009를 찾습니다.

- **왜:** 두 번째 way가 match하므로 Hit입니다.
- **종이에:** Hit; after=[0x005,0x009]

**예제 정답:** Offset=4, Set=1, Tag=0x009이며 두 번째 way에서 Hit합니다.

**독립 검산:** 첫 way 0x005 mismatch 뒤 검색을 멈추지 않았는지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x010C, Offset=4, Set=1, Tag=0x008, Type=Hit.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-12`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x010C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x010C, Offset=4, Set=1, Tag=0x008, Type=Hit.

### 판단 1. 0x010C의 block base와 number를 계산합니다.

- **왜:** #9의 0x0108과 같은 8-byte block인지 확인합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0108; block number=0x0021

### 판단 2. Byte Offset을 계산합니다.

- **왜:** 같은 block의 second word 위치를 확인합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x010C mod 8=4

### 판단 3. Block 0x0021의 Set index를 계산합니다.

- **왜:** #9에서 두 tag가 공존하게 된 Set 1을 조회해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0021 mod 4=1

### 판단 4. Tag 0x008을 계산합니다.

- **왜:** Set 1의 여러 ways 중 matching block을 찾습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x010C//32=0x008

### 판단 5. Set 1의 두 valid ways를 비교해 Hit와 final state를 확정합니다.

- **왜:** 0x004는 mismatch지만 두 번째 0x008이 match하고 Block 0x0021은 seen입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1 ways=['0x004', '0x008']; history=seen; Offset=4, Set=1, Tag=0x008, Type=Hit.; after: Set 1 ways=['0x004', '0x008']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x010C를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x010C의 block base와 number를 계산합니다.

- **이유:** #9의 0x0108과 같은 8-byte block인지 확인합니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0108; block number=0x0021
- **완료 기준:** 0x010C가 0x0108~0x010F 범위 안에 표시됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x10C에서 4를 빼세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x010C를 새 block base로 취급해 Block 0x0022로 반올림합니다.

### 단계 2. Byte Offset을 계산합니다.

- **이유:** 같은 block의 second word 위치를 확인합니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x010C mod 8=4
- **완료 기준:** Offset=4가 base 차이와 일치합니다.
- **막힐 때 힌트:** 하위 3 bit 100₂를 읽으세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 마지막 hex digit C를 그대로 12로 사용합니다.

### 단계 3. Block 0x0021의 Set index를 계산합니다.

- **이유:** #9에서 두 tag가 공존하게 된 Set 1을 조회해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0021 mod 4=1
- **완료 기준:** Set 1 before=[0x004,0x008]을 불러왔습니다.
- **막힐 때 힌트:** block number는 #9와 같습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 주소 0x010C mod 4=0만 보고 Set 0이라고 합니다.

### 단계 4. Tag 0x008을 계산합니다.

- **이유:** Set 1의 여러 ways 중 matching block을 찾습니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x010C//32=0x008
- **완료 기준:** 요청 tag가 #9에서 추가된 두 번째 way와 연결됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x0108과 0x010C는 같은 Tag입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Offset 4를 Tag에 더해 0x00C라고 합니다.

### 단계 5. Set 1의 두 valid ways를 비교해 Hit와 final state를 확정합니다.

- **이유:** 0x004는 mismatch지만 두 번째 0x008이 match하고 Block 0x0021은 seen입니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1 ways=['0x004', '0x008']; history=seen; Offset=4, Set=1, Tag=0x008, Type=Hit.; after: Set 1 ways=['0x004', '0x008']
- **완료 기준:** 공식 final fields/result와 unchanged ways가 모두 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 첫 comparator mismatch 후 두 번째 way까지 확인하세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 첫 way 0x004만 보고 Miss 또는 Conflict라고 합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1 ways: ['0x004', '0x008']
- **주소 분해:** Adresse 0x010C, Block 0x0021, Offset 4, Set 1, Tag 0x008
- **이전 방문 기록:** seen
- **판정:** Hit
- **접근 후:** Set 1 ways: ['0x004', '0x008']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 3: B word = 0x0100 + 4×3 = 0x010C

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x010C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x010C, Offset=4, Set=1, Tag=0x008, Type=Hit.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x010C, Offset=4, Set=1, Tag=0x008, Type=Hit.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 0x010C를 새 block base로 취급해 Block 0x0022로 반올림합니다.
- 마지막 hex digit C를 그대로 12로 사용합니다.
- 주소 0x010C mod 4=0만 보고 Set 0이라고 합니다.
- Offset 4를 Tag에 더해 0x00C라고 합니다.
- 첫 way 0x004만 보고 Miss 또는 Conflict라고 합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x010C와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] 0x010C의 five-step field/lookup 과정을 답 없이 완성한다.
- [ ] Set 1의 #4, #5, #9, #12 ways 상태를 시간순으로 복원한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** #9와 #12를 연결해 block allocation부터 second-word Hit까지의 Set 1 state 변화를 설명하세요.

**힌트:** #9의 after가 #12의 before입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** #9에서 Block 0x0021의 Tag 0x008이 Compulsory Miss로 Set 1의 free way에 추가되어 [0x004,0x008]이 됩니다. #12의 0x010C는 같은 block Offset 4라 두 번째 way에서 Hit하고 state가 유지됩니다.

**채점 기준**
  - #9|9번
  - 0x0021
  - 0x008
  - free way
  - offset 4
  - hit

</details>

### 변형 문제

**문제:** Set 1 ways=[0x005,0x009]일 때 주소 0x012C의 fields와 Type을 구하세요.

**힌트:** Block base는 0x0128입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0025, Offset=4, Set=1, Tag=0x009, Type=Hit이며 after=[0x005,0x009]입니다.

**채점 기준**
  - 0x0025
  - offset=4
  - set=1
  - tag=0x009
  - hit
  - 0x005,0x009

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 Set 1의 첫 way 0x004와 요청 0x008이 달라 Conflict Miss라고 했습니다. 두 가지 누락을 고치세요.

**힌트:** 나머지 way와 #9의 block fetch를 모두 확인하세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 4-way의 두 번째 valid way 0x008을 비교하지 않았고, #9에서 같은 Block 0x0021이 적재된 사실도 놓쳤습니다. Tag 0x008이 match하므로 Hit입니다.

**채점 기준**
  - 두 번째 valid way|second
  - 0x008
  - #9|9번
  - 0x0021
  - hit

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #12와 공식 해설 p43–44: Block 0x0021, Offset 4, Set 1, Tag 0x008, seen Hit in ways [0x004,0x008], unchanged final state.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.