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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-2"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8c-2 — 4-way Cache Zugriff #2

> **학습 목표:** 주소 0x0084가 0x0080과 같은 8-byte block의 두 번째 word임을 계산하고 Set 0/Tag 0x004의 Hit로 판정할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 서로 다른 word address가 같은 cache block에 포함될 수 있다는 spatial locality의 직접 예입니다. Offset만 0에서 4로 바뀌고 Set과 Tag가 유지된다는 점을 보여 줍니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x0084의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x0084의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-2`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x0084가 0x0080과 같은 8-byte block의 두 번째 word임을 계산하고 Set 0/Tag 0x004의 Hit로 판정할 수 있다.
- **출제 의도:** 서로 다른 word address가 같은 cache block에 포함될 수 있다는 spatial locality의 직접 예입니다. Offset만 0에서 4로 바뀌고 Set과 Tag가 유지된다는 점을 보여 줍니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #2와 공식 해설 p43–44: Block 0x0010, Offset 4, Set 0, Tag 0x004, seen Hit, ways [0x004] 유지.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Spatial Locality

- **뜻:** 한 주소를 사용한 뒤 가까운 주소를 곧 사용할 가능성이 높은 성질입니다.
- **이 문제에서:** 0x0080 miss가 0x0084까지 같은 block으로 가져와 두 번째 접근을 Hit로 만듭니다.

### Byte Offset 4

- **뜻:** 8-byte block base에서 네 번째 byte 위치에 시작하는 두 번째 32-bit word입니다.
- **이 문제에서:** 0x0084 mod 8=4입니다.

### Same-block Hit

- **뜻:** 다른 address지만 block number와 tag가 같아 이미 적재된 block에서 data를 얻는 Hit입니다.
- **이 문제에서:** Set 0의 Tag 0x004가 #1에서 들어와 있습니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. Block base가 같으면 Set과 Tag도 같음

0x0080과 0x0084는 모두 0x0080~0x0087 범위이므로 block number 0x0010을 공유합니다.

- **시험지에 남길 것:** 두 address를 같은 block 괄호로 묶고 Offset만 0/4로 구분합니다.

### 규칙 2. Hit 후 way 목록 유지

같은 tag가 이미 Set 0에 있으므로 새 way를 추가하거나 replacement하지 않습니다.

- **시험지에 남길 것:** before와 after 모두 `[0x004]`로 적습니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 0에 Tag 0x005 block이 들어온 직후 주소 0x00A4를 접근합니다.

**주어진 것**

- Block size=8 Byte
- before: Set 0 ways=[0x005]
- 0x00A0 block은 seen

### 예제 단계 1. 0x00A4의 block base와 offset을 구합니다.

- **왜:** 0x00A0~0x00A7이 하나의 block입니다.
- **종이에:** base=0x00A0, Offset=4

### 예제 단계 2. Set과 Tag를 계산합니다.

- **왜:** 같은 block number 0x0014를 사용합니다.
- **종이에:** Set=0, Tag=0x005

### 예제 단계 3. Set 0 way의 tag match를 확인합니다.

- **왜:** 0x005가 이미 있어 memory access가 필요 없습니다.
- **종이에:** Hit; after=[0x005]

**예제 정답:** Offset=4, Set=0, Tag=0x005이고 Hit입니다.

**독립 검산:** 주소 0x00A0과 0x00A4의 block number가 모두 0x0014인지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x0084, Offset=4, Set=0, Tag=0x004, Type=Hit.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-2`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x0084의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x0084, Offset=4, Set=0, Tag=0x004, Type=Hit.

### 판단 1. 0x0084를 8-byte block base로 내림하고 block number를 구합니다.

- **왜:** 하위 Offset만 제거하면 #1과 같은 block인지 바로 확인할 수 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0080; block number=0x0010

### 판단 2. block 내부 Offset을 계산합니다.

- **왜:** 두 번째 4-byte word의 시작 위치를 구분해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x0084 mod 8=4

### 판단 3. block number 0x0010에서 Set을 계산합니다.

- **왜:** 같은 block이면 #1과 같은 Set 0을 조회해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0010 mod 4=0

### 판단 4. Tag를 계산하고 #1의 tag와 비교할 준비를 합니다.

- **왜:** Set 0 내부에서 정확한 block을 식별합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x0084//32=0x004

### 판단 5. Set 0의 current ways와 tag를 비교해 Hit를 확정합니다.

- **왜:** #1 후 Set 0 ways=[0x004]이고 요청 Tag 0x004가 일치합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 0 ways=['0x004']; history=seen; Offset=4, Set=0, Tag=0x004, Type=Hit.; after: Set 0 ways=['0x004']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x0084를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x0084를 8-byte block base로 내림하고 block number를 구합니다.

- **이유:** 하위 Offset만 제거하면 #1과 같은 block인지 바로 확인할 수 있습니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0080; block number=0x0010
- **완료 기준:** 0x0084가 0x0080~0x0087 범위에 표시됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 하위 3 bit를 0으로 만드세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0084 자체를 block base로 써서 #1과 다른 block으로 만듭니다.

### 단계 2. block 내부 Offset을 계산합니다.

- **이유:** 두 번째 4-byte word의 시작 위치를 구분해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x0084 mod 8=4
- **완료 기준:** Offset 4가 byte 단위라고 표시되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x84에서 직전 8의 배수 0x80을 빼세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** word 번호 1을 Offset으로 적어 공식 Byte Offset 4와 어긋납니다.

### 단계 3. block number 0x0010에서 Set을 계산합니다.

- **이유:** 같은 block이면 #1과 같은 Set 0을 조회해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0010 mod 4=0
- **완료 기준:** Set 0이 #1 state와 연결됩니다.
- **막힐 때 힌트:** block number는 #1과 같습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** address의 bit 2를 set bit로 중복 사용해 Set 1이라고 합니다.

### 단계 4. Tag를 계산하고 #1의 tag와 비교할 준비를 합니다.

- **이유:** Set 0 내부에서 정확한 block을 식별합니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x0084//32=0x004
- **완료 기준:** Tag가 #1의 0x004와 같음을 표시했습니다.
- **막힐 때 힌트:** Offset 차이는 Tag에 영향을 주지 않습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Offset 4를 Tag에 더해 0x008이라고 계산합니다.

### 단계 5. Set 0의 current ways와 tag를 비교해 Hit를 확정합니다.

- **이유:** #1 후 Set 0 ways=[0x004]이고 요청 Tag 0x004가 일치합니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 0 ways=['0x004']; history=seen; Offset=4, Set=0, Tag=0x004, Type=Hit.; after: Set 0 ways=['0x004']
- **완료 기준:** 공식 field/result와 unchanged after state가 모두 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 같은 block의 다른 Offset은 별도 cache entry가 아닙니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 새 word address라는 이유로 새 way를 추가합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 0 ways: ['0x004']
- **주소 분해:** Adresse 0x0084, Block 0x0010, Offset 4, Set 0, Tag 0x004
- **이전 방문 기록:** seen
- **판정:** Hit
- **접근 후:** Set 0 ways: ['0x004']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 0: A 둘째 word = 0x0080 + 8×0 + 4 = 0x0084

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x0084의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x0084, Offset=4, Set=0, Tag=0x004, Type=Hit.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x0084, Offset=4, Set=0, Tag=0x004, Type=Hit.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 0x0084 자체를 block base로 써서 #1과 다른 block으로 만듭니다.
- word 번호 1을 Offset으로 적어 공식 Byte Offset 4와 어긋납니다.
- address의 bit 2를 set bit로 중복 사용해 Set 1이라고 합니다.
- Offset 4를 Tag에 더해 0x008이라고 계산합니다.
- 새 word address라는 이유로 새 way를 추가합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x0084와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] 0x0080과 0x0084의 field를 나란히 써서 Offset만 다름을 확인한다.
- [ ] 같은 block의 두 word가 별도 way를 차지하지 않는 이유를 설명한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** 0x0080 miss가 0x0084 Hit를 만드는 과정을 block 범위와 Offset으로 설명하세요.

**힌트:** 한 block은 8 Byte입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 0x0080 miss가 0x0080~0x0087 block 전체를 Tag 0x004로 Set 0에 넣습니다. 0x0084는 같은 block의 Offset 4라 Hit입니다.

**채점 기준**
  - 0x0080~0x0087
  - tag 0x004
  - set 0
  - offset 4
  - hit

</details>

### 변형 문제

**문제:** Set 0에 Tag 0x005가 있을 때 주소 0x00A4의 field와 Type을 구하세요.

**힌트:** 0x00A4의 block base는 0x00A0입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0014, Offset=4, Set=0, Tag=0x005, Type=Hit입니다.

**채점 기준**
  - 0x0014
  - offset=4
  - set=0
  - tag=0x005
  - hit

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 `0x0084는 0x0080과 주소가 다르므로 Compulsory Miss`라고 했습니다. block 관점으로 고치세요.

**힌트:** 주소가 아니라 block number를 비교하세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 두 주소의 block number는 모두 0x0010입니다. 0x0080 접근이 Tag 0x004 block을 적재했으므로 0x0084는 Offset 4의 Hit입니다.

**채점 기준**
  - block number
  - 0x0010
  - tag 0x004
  - offset 4
  - hit

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #2와 공식 해설 p43–44: Block 0x0010, Offset 4, Set 0, Tag 0x004, seen Hit, ways [0x004] 유지.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.