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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-4"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8c-4 — 4-way Cache Zugriff #4

> **학습 목표:** 주소 0x0088을 Block 0x0011, Offset 0, Set 1, Tag 0x004로 분해하고 비어 있는 Set 1에 첫 block을 적재할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 0x0088은 0x0080 block 바로 다음 8-byte block입니다. 주소가 8만 증가하면 Tag는 유지되면서 Set이 0에서 1로 이동하는 field 변화를 이해하는 좋은 경계 사례입니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x0088의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x0088의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-4`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x0088을 Block 0x0011, Offset 0, Set 1, Tag 0x004로 분해하고 비어 있는 Set 1에 첫 block을 적재할 수 있다.
- **출제 의도:** 0x0088은 0x0080 block 바로 다음 8-byte block입니다. 주소가 8만 증가하면 Tag는 유지되면서 Set이 0에서 1로 이동하는 field 변화를 이해하는 좋은 경계 사례입니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #4와 공식 해설 p43–44: Block 0x0011, Offset 0, Set 1, Tag 0x004, Compulsory Miss, after ways [0x004].
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Next Block Boundary

- **뜻:** 이전 8-byte block이 끝나고 새로운 block이 시작되는 주소입니다.
- **이 문제에서:** 0x0088은 0x0080~0x0087 다음 block의 base입니다.

### Set Rotation

- **뜻:** 연속 block number가 set count를 따라 다음 set으로 mapping되는 현상입니다.
- **이 문제에서:** Block 0x0010은 Set 0, Block 0x0011은 Set 1입니다.

### Shared Tag Region

- **뜻:** 여러 인접 set의 block이 같은 상위 Tag 값을 가질 수 있는 주소 영역입니다.
- **이 문제에서:** 0x0080 block과 0x0088 block 모두 Tag 0x004지만 Set이 다릅니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. Tag만으로 block을 식별하지 않음

0x0080과 0x0088은 Tag 0x004를 공유하지만 Set 0과 Set 1에 각각 위치해 서로 다른 block입니다.

- **시험지에 남길 것:** 항상 `(Set,Tag)`를 쌍으로 써서 `(0,0x004)`와 `(1,0x004)`를 구분합니다.

### 규칙 2. 새 set의 state는 독립

Set 0에 두 tag가 있어도 Set 1은 아직 empty이므로 #4는 first-visit allocation입니다.

- **시험지에 남길 것:** Set 1의 before ways를 `['empty']`로 별도 기록합니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** 비어 있는 4-way cache에서 주소 0x00A8을 접근합니다.

**주어진 것**

- Block size=8 Byte
- 4 sets
- Set 1=empty

### 예제 단계 1. block base/number와 offset을 구합니다.

- **왜:** 0x00A8은 8-byte aligned입니다.
- **종이에:** base=0x00A8, block=0x0015, Offset=0

### 예제 단계 2. Set과 Tag를 구합니다.

- **왜:** 0x15 mod 4=1이고 0x15//4=0x005입니다.
- **종이에:** Set=1, Tag=0x005

### 예제 단계 3. 빈 Set 1에 tag를 적재합니다.

- **왜:** first visit이고 matching way가 없습니다.
- **종이에:** Compulsory Miss; after=[0x005]

**예제 정답:** Offset=0, Set=1, Tag=0x005이며 Compulsory Miss입니다.

**독립 검산:** 바로 이전 block 0x00A0과 Tag는 같고 Set만 0→1로 바뀌는지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x0088, Offset=0, Set=1, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-4`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x0088의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x0088, Offset=0, Set=1, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.

### 판단 1. 0x0088의 block base와 block number를 계산합니다.

- **왜:** 새 8-byte 경계에서 시작하므로 이전 0x0080 block과 분리해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0088; block number=0x0011

### 판단 2. block 내부 Offset을 계산합니다.

- **왜:** block base 자체를 접근하므로 하위 3 bit가 모두 0입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x0088 mod 8=0

### 판단 3. Block 0x0011의 Set index를 구합니다.

- **왜:** 4 sets에서 연속 block은 다음 Set 1로 mapping됩니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0011 mod 4=1

### 판단 4. 주소의 상위 부분에서 Tag를 구합니다.

- **왜:** Set 1 내부의 block identity를 결정합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x0088//32=0x004

### 판단 5. Set 1의 empty ways와 history를 확인해 첫 block을 적재합니다.

- **왜:** Set 1은 아직 비어 있고 Block 0x0011도 first visit입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1 ways=['empty']; history=first visit; Offset=0, Set=1, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.; after: Set 1 ways=['0x004']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x0088를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x0088의 block base와 block number를 계산합니다.

- **이유:** 새 8-byte 경계에서 시작하므로 이전 0x0080 block과 분리해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0088; block number=0x0011
- **완료 기준:** 0x0088~0x008F를 하나의 새 block으로 표시했습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x88은 8로 나누어떨어집니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0088을 0x0080 block 범위에 포함시킵니다.

### 단계 2. block 내부 Offset을 계산합니다.

- **이유:** block base 자체를 접근하므로 하위 3 bit가 모두 0입니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x0088 mod 8=0
- **완료 기준:** Offset=0이 block boundary 판단과 일치합니다.
- **막힐 때 힌트:** 주소와 block base가 같습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0080에서 8 떨어졌다는 이유로 Offset=8이라고 씁니다.

### 단계 3. Block 0x0011의 Set index를 구합니다.

- **이유:** 4 sets에서 연속 block은 다음 Set 1로 mapping됩니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0011 mod 4=1
- **완료 기준:** Set 1 행을 lookup 대상으로 선택했습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x11의 하위 2 bit는 01입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 이전 block과 Tag가 같아서 Set도 0이라고 합니다.

### 단계 4. 주소의 상위 부분에서 Tag를 구합니다.

- **이유:** Set 1 내부의 block identity를 결정합니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x0088//32=0x004
- **완료 기준:** Tag 0x004와 Set 1을 쌍으로 적었습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x80~0x9F 범위는 같은 Tag 0x004 영역입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Set 1 값을 Tag의 하위에 붙여 0x0041이라고 씁니다.

### 단계 5. Set 1의 empty ways와 history를 확인해 첫 block을 적재합니다.

- **이유:** Set 1은 아직 비어 있고 Block 0x0011도 first visit입니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1 ways=['empty']; history=first visit; Offset=0, Set=1, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.; after: Set 1 ways=['0x004']
- **완료 기준:** 공식 fields/result와 after state가 완전히 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** Set 0의 tags는 Set 1 lookup에 참여하지 않습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Set 0에 이미 Tag 0x004가 있다는 이유로 Set 1 접근도 Hit라고 합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1 ways: ['empty']
- **주소 분해:** Adresse 0x0088, Block 0x0011, Offset 0, Set 1, Tag 0x004
- **이전 방문 기록:** first visit
- **판정:** Compulsory Miss
- **접근 후:** Set 1 ways: ['0x004']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 1: A 첫 word = 0x0080 + 8×1 = 0x0088

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x0088의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x0088, Offset=0, Set=1, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x0088, Offset=0, Set=1, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 0x0088을 0x0080 block 범위에 포함시킵니다.
- 0x0080에서 8 떨어졌다는 이유로 Offset=8이라고 씁니다.
- 이전 block과 Tag가 같아서 Set도 0이라고 합니다.
- Set 1 값을 Tag의 하위에 붙여 0x0041이라고 씁니다.
- Set 0에 이미 Tag 0x004가 있다는 이유로 Set 1 접근도 Hit라고 합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x0088와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] 0x0080과 0x0088을 (Block,Offset,Set,Tag) 네 열로 비교한다.
- [ ] Set 0과 Set 1에 같은 Tag 0x004가 동시에 있을 수 있는 이유를 설명한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** 같은 Tag 0x004를 가진 0x0080 block과 0x0088 block이 왜 서로 다른 cache block인지 설명하세요.

**힌트:** Tag만 말하지 말고 Set index를 함께 쓰세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 0x0080은 Block 0x0010으로 Set 0, Tag 0x004이고 0x0088은 Block 0x0011로 Set 1, Tag 0x004입니다. (Set,Tag) 쌍이 달라 서로 다른 block입니다.

**채점 기준**
  - 0x0010
  - set 0
  - 0x0011
  - set 1
  - tag 0x004

</details>

### 변형 문제

**문제:** 빈 cache에서 주소 0x00A8을 접근할 때 fields와 Type을 구하세요.

**힌트:** Block number는 0x0015입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0015, Offset=0, Set=1, Tag=0x005, Type=Compulsory Miss입니다.

**채점 기준**
  - 0x0015
  - offset=0
  - set=1
  - tag=0x005
  - compulsory miss

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 Set 0에 Tag 0x004가 있으므로 0x0088도 Hit라고 했습니다. 비교 단위를 고치세요.

**힌트:** 어느 set의 ways를 검색해야 하나요?

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 0x0088은 Set 1로 mapping되므로 Set 0의 Tag 0x004는 비교 대상이 아닙니다. Set 1은 empty라 Compulsory Miss입니다.

**채점 기준**
  - set 1
  - set 0
  - 비교 대상|comparison
  - empty
  - compulsory miss

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #4와 공식 해설 p43–44: Block 0x0011, Offset 0, Set 1, Tag 0x004, Compulsory Miss, after ways [0x004].`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.