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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-5"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8c-5 — 4-way Cache Zugriff #5

> **학습 목표:** 주소 0x008C를 0x0088 block의 Offset 4로 식별하고 Set 1의 Tag 0x004와 match시켜 Hit로 판정할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 8c-5는 Set 1에서 spatial locality를 확인합니다. 앞선 8c-2와 같은 원리를 다른 block과 set에 적용해, 규칙이 특정 주소를 외운 결과가 아님을 검증합니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x008C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x008C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-5`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x008C를 0x0088 block의 Offset 4로 식별하고 Set 1의 Tag 0x004와 match시켜 Hit로 판정할 수 있다.
- **출제 의도:** 8c-5는 Set 1에서 spatial locality를 확인합니다. 앞선 8c-2와 같은 원리를 다른 block과 set에 적용해, 규칙이 특정 주소를 외운 결과가 아님을 검증합니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #5와 공식 해설 p43–44: Block 0x0011, Offset 4, Set 1, Tag 0x004, seen Hit, ways [0x004] 유지.
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Block Mate

- **뜻:** 같은 cache block에 들어 있는 다른 word address입니다.
- **이 문제에서:** 0x0088과 0x008C는 8-byte block의 두 4-byte word입니다.

### Offset Pair 0/4

- **뜻:** 8-byte block 안의 두 aligned 32-bit word 시작 위치입니다.
- **이 문제에서:** #4는 Offset 0, #5는 Offset 4입니다.

### Set 1 Tag Match

- **뜻:** 요청 Tag 0x004가 Set 1의 어느 way에 이미 존재하는 상태입니다.
- **이 문제에서:** #4 after=[0x004]가 #5 Hit를 만듭니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 주소 차이보다 block base 비교

두 address가 4 Byte 다르더라도 8-byte block base가 같으면 하나의 cache entry를 공유합니다.

- **시험지에 남길 것:** 0x0088과 0x008C 모두 base=0x0088이라고 씁니다.

### 규칙 2. Same-block Hit는 way를 늘리지 않음

Offset 4 data는 #4 miss 때 이미 같은 block과 함께 들어왔습니다.

- **시험지에 남길 것:** after ways를 `[0x004]`로 유지합니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 1 ways=[0x005]일 때 주소 0x00AC를 접근합니다.

**주어진 것**

- 0x00A8 block은 이미 적재됨
- Block size=8 Byte
- 4 sets

### 예제 단계 1. block base와 Offset을 구합니다.

- **왜:** 0x00AC는 0x00A8 block의 두 번째 word입니다.
- **종이에:** base=0x00A8, Offset=4

### 예제 단계 2. Set과 Tag를 계산합니다.

- **왜:** Block 0x0015는 Set 1, Tag 0x005입니다.
- **종이에:** Set=1, Tag=0x005

### 예제 단계 3. current way와 match해 Hit를 확정합니다.

- **왜:** Tag 0x005가 이미 있어 새 allocation이 필요 없습니다.
- **종이에:** Hit; after=[0x005]

**예제 정답:** Offset=4, Set=1, Tag=0x005이며 Hit입니다.

**독립 검산:** 0x00A8과 0x00AC의 block number가 모두 0x0015인지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x008C, Offset=4, Set=1, Tag=0x004, Type=Hit.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-5`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x008C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x008C, Offset=4, Set=1, Tag=0x004, Type=Hit.

### 판단 1. 0x008C의 block base와 number를 구합니다.

- **왜:** 주소를 8-byte 경계로 내리면 #4와 같은 block임을 알 수 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0088; block number=0x0011

### 판단 2. block 내부 Byte Offset을 구합니다.

- **왜:** 0x008C는 base 0x0088에서 4 Byte 떨어진 second word입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x008C mod 8=4

### 판단 3. Block 0x0011의 Set을 계산합니다.

- **왜:** #4와 동일한 block number라 Set 1을 조회해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0011 mod 4=1

### 판단 4. Tag를 계산합니다.

- **왜:** Set 1의 current way와 비교할 block identifier가 필요합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x008C//32=0x004

### 판단 5. Set 1 ways의 Tag 0x004와 match해 Hit를 판정합니다.

- **왜:** #4가 같은 block을 적재했으므로 Offset 4 word도 이미 cache에 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1 ways=['0x004']; history=seen; Offset=4, Set=1, Tag=0x004, Type=Hit.; after: Set 1 ways=['0x004']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x008C를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x008C의 block base와 number를 구합니다.

- **이유:** 주소를 8-byte 경계로 내리면 #4와 같은 block임을 알 수 있습니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0088; block number=0x0011
- **완료 기준:** 0x008C가 0x0088~0x008F 범위에 표시됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x8C에서 4를 빼면 직전 8-byte 경계입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x008C를 별도 block base로 사용합니다.

### 단계 2. block 내부 Byte Offset을 구합니다.

- **이유:** 0x008C는 base 0x0088에서 4 Byte 떨어진 second word입니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x008C mod 8=4
- **완료 기준:** Offset=4가 word 크기 4 Byte와 연결됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x8C-0x88을 계산하세요.
- **가장 흔한 첫 오류:** 두 번째 word라는 이유로 Offset=1이라고 씁니다.

### 단계 3. Block 0x0011의 Set을 계산합니다.

- **이유:** #4와 동일한 block number라 Set 1을 조회해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0011 mod 4=1
- **완료 기준:** #4의 Set 1 state를 불러왔습니다.
- **막힐 때 힌트:** Offset은 set 계산 전에 제거됩니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Offset bit 2를 set index에 포함해 Set 3이라고 합니다.

### 단계 4. Tag를 계산합니다.

- **이유:** Set 1의 current way와 비교할 block identifier가 필요합니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x008C//32=0x004
- **완료 기준:** Tag가 #4의 0x004와 같음을 표시했습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x0088과 0x008C는 같은 32-Byte Tag 영역입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** address 끝 C를 Tag에 반영해 0x00C라고 씁니다.

### 단계 5. Set 1 ways의 Tag 0x004와 match해 Hit를 판정합니다.

- **이유:** #4가 같은 block을 적재했으므로 Offset 4 word도 이미 cache에 있습니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1 ways=['0x004']; history=seen; Offset=4, Set=1, Tag=0x004, Type=Hit.; after: Set 1 ways=['0x004']
- **완료 기준:** 공식 fields/result와 unchanged state가 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** Block 단위 적재는 두 word를 함께 가져옵니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Offset이 다르다는 이유로 같은 Tag를 두 번째 way에 중복 저장합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1 ways: ['0x004']
- **주소 분해:** Adresse 0x008C, Block 0x0011, Offset 4, Set 1, Tag 0x004
- **이전 방문 기록:** seen
- **판정:** Hit
- **접근 후:** Set 1 ways: ['0x004']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 1: A 둘째 word = 0x0080 + 8×1 + 4 = 0x008C

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x008C의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x008C, Offset=4, Set=1, Tag=0x004, Type=Hit.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x008C, Offset=4, Set=1, Tag=0x004, Type=Hit.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 0x008C를 별도 block base로 사용합니다.
- 두 번째 word라는 이유로 Offset=1이라고 씁니다.
- Offset bit 2를 set index에 포함해 Set 3이라고 합니다.
- address 끝 C를 Tag에 반영해 0x00C라고 씁니다.
- Offset이 다르다는 이유로 같은 Tag를 두 번째 way에 중복 저장합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x008C와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] 0x0088과 0x008C의 fields를 계산해 Offset 외 값이 모두 같은지 확인한다.
- [ ] Block fetch와 spatial locality를 한 문장으로 연결한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** 8-byte block에서 aligned 32-bit word 두 개의 address와 Offset 관계를 일반식으로 설명하세요.

**힌트:** block base B를 사용하세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block base가 B이면 첫 word는 address B, Offset 0이고 두 번째 word는 address B+4, Offset 4이며 두 주소는 같은 Set과 Tag를 공유합니다.

**채점 기준**
  - b+4
  - offset 0
  - offset 4
  - 같은 set|same set
  - tag

</details>

### 변형 문제

**문제:** Set 1 ways=[0x005]일 때 주소 0x00AC의 fields와 Type을 구하세요.

**힌트:** block base는 0x00A8입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0015, Offset=4, Set=1, Tag=0x005, Type=Hit입니다.

**채점 기준**
  - 0x0015
  - offset=4
  - set=1
  - tag=0x005
  - hit

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 #4에서 Offset 0만 가져왔으므로 #5의 Offset 4 data는 cache에 없다고 했습니다. block fetch 관점으로 고치세요.

**힌트:** Miss 때 한 word만 가져오는지 8 Byte 전체를 가져오는지 보세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** #4 miss는 8-byte block 0x0088~0x008F 전체를 가져옵니다. 따라서 0x008C의 Offset 4 word도 이미 있어 #5는 Hit입니다.

**채점 기준**
  - 8-byte block|8 byte
  - 0x0088~0x008f
  - offset 4
  - hit

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #5와 공식 해설 p43–44: Block 0x0011, Offset 4, Set 1, Tag 0x004, seen Hit, ways [0x004] 유지.`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.