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schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-7"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
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# 8c-7 — 4-way Cache Zugriff #7

> **학습 목표:** 주소 0x0090을 Block 0x0012, Offset 0, Set 2, Tag 0x004로 분해하고 처음 사용하는 Set 2에 block을 적재할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** 연속된 Tag 0x004 영역이 Set 0, 1, 2로 회전하는 흐름을 이어 줍니다. 각 set이 독립적으로 처음 채워지는 과정을 이해하면 set index bit의 역할이 눈에 보입니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x0090의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x0090의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-7`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x0090을 Block 0x0012, Offset 0, Set 2, Tag 0x004로 분해하고 처음 사용하는 Set 2에 block을 적재할 수 있다.
- **출제 의도:** 연속된 Tag 0x004 영역이 Set 0, 1, 2로 회전하는 흐름을 이어 줍니다. 각 set이 독립적으로 처음 채워지는 과정을 이해하면 set index bit의 역할이 눈에 보입니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #7과 공식 해설 p43–44: Block 0x0012, Offset 0, Set 2, Tag 0x004, Compulsory Miss, after ways [0x004].
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Block 0x0012

- **뜻:** 주소 0x0090~0x0097을 포함하는 8-byte block number입니다.
- **이 문제에서:** 하위 두 block-number bit가 2여서 Set 2로 mapping됩니다.

### Set-index Bits 10

- **뜻:** 4 sets 중 index 2를 선택하는 block number의 하위 2 bit입니다.
- **이 문제에서:** Block 0x12의 하위 bits가 10₂라 Set 2입니다.

### Independent Cold Set

- **뜻:** 다른 set들이 사용 중이어도 아직 한 번도 block이 들어오지 않은 set입니다.
- **이 문제에서:** #7 직전 Set 2 ways는 empty입니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. 연속 block의 set index 증가

Block 0x10,0x11,0x12는 각각 Set 0,1,2로 mapping되고 Tag 0x004를 공유합니다.

- **시험지에 남길 것:** `0x10→S0, 0x11→S1, 0x12→S2`를 작은 줄로 적습니다.

### 규칙 2. 다른 set의 occupancy는 cold 여부와 무관

Set 0과 Set 1에 block이 있어도 Set 2가 empty라면 Set 2 첫 접근은 compulsory입니다.

- **시험지에 남길 것:** cache 전체가 아니라 Set 2 before만 `empty`로 표시합니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 2가 비어 있을 때 주소 0x00B0을 접근합니다.

**주어진 것**

- 8-byte blocks
- 4 sets, 4-way
- Set 2=empty

### 예제 단계 1. block base, number, offset을 구합니다.

- **왜:** 0x00B0은 8-byte aligned입니다.
- **종이에:** base=0x00B0, block=0x0016, Offset=0

### 예제 단계 2. Set과 Tag를 계산합니다.

- **왜:** 0x16 mod 4=2, 0x16//4=0x005입니다.
- **종이에:** Set=2, Tag=0x005

### 예제 단계 3. Set 2의 빈 way에 적재합니다.

- **왜:** 해당 block은 first visit입니다.
- **종이에:** Compulsory Miss; after=[0x005]

**예제 정답:** Offset=0, Set=2, Tag=0x005이며 Compulsory Miss입니다.

**독립 검산:** 0x00A8의 Set 1 다음 block이 Set 2로 이동했는지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x0090, Offset=0, Set=2, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-7`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x0090의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x0090, Offset=0, Set=2, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.

### 판단 1. 0x0090의 block base와 number를 계산합니다.

- **왜:** 주소가 aligned block start라 block identity를 바로 얻을 수 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0090; block number=0x0012

### 판단 2. Block 내부 Offset을 구합니다.

- **왜:** block base 자체이므로 Offset 0입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x0090 mod 8=0

### 판단 3. Block 0x0012의 Set index를 계산합니다.

- **왜:** 4 sets 중 정확히 Set 2의 ways를 조회해야 합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0012 mod 4=2

### 판단 4. 상위 block bits로 Tag를 계산합니다.

- **왜:** Set 2 내부 block identity를 표시합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x0090//32=0x004

### 판단 5. Set 2의 empty state와 first visit을 확인해 적재합니다.

- **왜:** Set 2에는 matching tag가 없고 Block 0x0012도 처음입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 2 ways=['empty']; history=first visit; Offset=0, Set=2, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.; after: Set 2 ways=['0x004']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x0090를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x0090의 block base와 number를 계산합니다.

- **이유:** 주소가 aligned block start라 block identity를 바로 얻을 수 있습니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0090; block number=0x0012
- **완료 기준:** 0x0090~0x0097을 같은 block으로 묶었습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x90/8=0x12입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 16진수 0x90을 십진 90으로 나눕니다.

### 단계 2. Block 내부 Offset을 구합니다.

- **이유:** block base 자체이므로 Offset 0입니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x0090 mod 8=0
- **완료 기준:** alignment와 Offset 값이 일치합니다.
- **막힐 때 힌트:** 하위 3 bit가 000입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 주소 끝 hex digit 0을 Set으로만 해석하고 Offset 계산을 생략합니다.

### 단계 3. Block 0x0012의 Set index를 계산합니다.

- **이유:** 4 sets 중 정확히 Set 2의 ways를 조회해야 합니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0012 mod 4=2
- **완료 기준:** block-number low bits 10₂와 Set 2가 연결됩니다.
- **막힐 때 힌트:** 18 mod 4=2입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Tag 0x004가 이전과 같아 Set 0이라고 합니다.

### 단계 4. 상위 block bits로 Tag를 계산합니다.

- **이유:** Set 2 내부 block identity를 표시합니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x0090//32=0x004
- **완료 기준:** (Set 2,Tag 0x004) 쌍을 적었습니다.
- **막힐 때 힌트:** Block 0x12//4=0x004입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Set 2를 Tag에 포함해 0x006으로 계산합니다.

### 단계 5. Set 2의 empty state와 first visit을 확인해 적재합니다.

- **이유:** Set 2에는 matching tag가 없고 Block 0x0012도 처음입니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 2 ways=['empty']; history=first visit; Offset=0, Set=2, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.; after: Set 2 ways=['0x004']
- **완료 기준:** 공식 fields/result와 after way가 정확합니다.
- **막힐 때 힌트:** 다른 set의 Tag 0x004는 Hit 후보가 아닙니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Set 0 또는 Set 1에 0x004가 있다는 이유로 global Tag Hit라고 합니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 2 ways: ['empty']
- **주소 분해:** Adresse 0x0090, Block 0x0012, Offset 0, Set 2, Tag 0x004
- **이전 방문 기록:** first visit
- **판정:** Compulsory Miss
- **접근 후:** Set 2 ways: ['0x004']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 2: A 첫 word = 0x0080 + 8×2 = 0x0090

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x0090의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x0090, Offset=0, Set=2, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x0090, Offset=0, Set=2, Tag=0x004, Type=Compulsory Miss.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 16진수 0x90을 십진 90으로 나눕니다.
- 주소 끝 hex digit 0을 Set으로만 해석하고 Offset 계산을 생략합니다.
- Tag 0x004가 이전과 같아 Set 0이라고 합니다.
- Set 2를 Tag에 포함해 0x006으로 계산합니다.
- Set 0 또는 Set 1에 0x004가 있다는 이유로 global Tag Hit라고 합니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x0090와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] Block 0x0012를 binary low bits로 Set 2에 mapping한다.
- [ ] 동일 Tag가 여러 set에 동시에 존재해도 되는 이유를 설명한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** Tag 0x004 영역의 Block 0x0010, 0x0011, 0x0012가 각각 어느 set으로 mapping되는지 규칙과 함께 설명하세요.

**힌트:** Block mod 4를 사용하세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** 0x0010 mod 4=0이라 Set 0, 0x0011은 Set 1, 0x0012는 Set 2이며 세 block의 Tag는 모두 0x004입니다.

**채점 기준**
  - 0x0010
  - set 0
  - 0x0011
  - set 1
  - 0x0012
  - set 2

</details>

### 변형 문제

**문제:** 빈 Set 2에서 주소 0x00B0을 접근할 때 fields와 Type을 구하세요.

**힌트:** Block number 0x0016을 4로 나누세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0016, Offset=0, Set=2, Tag=0x005, Type=Compulsory Miss입니다.

**채점 기준**
  - 0x0016
  - offset=0
  - set=2
  - tag=0x005
  - compulsory miss

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 Cache에 이미 Tag 0x004가 있으므로 0x0090은 Hit라고 했습니다. 어떤 field를 빠뜨렸나요?

**힌트:** Tag comparator는 어느 set 안에서만 동작하나요?

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Set index를 빠뜨렸습니다. 0x0090은 Set 2, Tag 0x004이고 Set 2는 empty이므로 Compulsory Miss입니다.

**채점 기준**
  - set index|set
  - set 2
  - empty
  - compulsory miss

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #7과 공식 해설 p43–44: Block 0x0012, Offset 0, Set 2, Tag 0x004, Compulsory Miss, after ways [0x004].`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.