---
schema_version: 1
exam_id: "sose26-probeklausur"
aufgabe: 8
unit_id: "8c-9"
source_group_id: "8c"
official_exam: true
official_solution: true
language: "ko"
---

# 8c-9 — 4-way Cache Zugriff #9

> **학습 목표:** 주소 0x0108을 Block 0x0021, Offset 0, Set 1, Tag 0x008로 분해하고, Set 1의 free second way에 새 block을 추가할 수 있다.
>
> **왜 따로 배우는가:** Set 1에도 두 개의 서로 다른 Tag 0x004와 0x008이 공존할 수 있음을 보여 줍니다. 4-way associativity를 주소 계산과 실제 state update에 다시 적용하는 접근입니다.
>
> **범위:** Aufgabe 8 · 16점 Aufgabe의 최소 학습 단위 · 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44

## 1. 문제 원문 (Deutsch)

이 unit은 공식 Teilaufgabe 또는 표의 한 행·한 access를 학습 가능한 최소 단위로 다시 나눈 것입니다. 아래 전사는 source group `8c`의 공식 독일어 문제 원문이며, 페이지 이미지를 바로 뒤에 함께 두어 코드·표·도식을 대조할 수 있게 했습니다.

~~~text
8c)

Betrachten Sie folgenden RISC-V Assembler Code:

```asm
li t0, 0x0080      # Basisadresse Array A
li t1, 0x0100      # Basisadresse Array B
li t2, 4           # Anzahl an Iterationen

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

Die Daten werden in einem 4-way set associative Cache mit 4 Sets, einer Blockgröße von 8 Bytes (2 Wörter) und einer Adressbreite von 16 Bit gespeichert. Tragen Sie für jeden Speicherzugriff jeweils Adresse, Tag, Set und Offset ein. Bestimmen Sie für jeden Zugriff in der Zeile „Type“, ob es sich um einen Hit oder einen Miss handelt. Geben Sie für jeden Miss den genauen Typ an.

| Zugriff | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| Zugriff | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Adresse | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |
~~~

![공식 시험 원문 — exam-p18.png](../../assets/exam-p18.png)

*공식 시험 원문: `exam-p18.png` · Probeklausur.pdf · PDF p.18*

### 이 unit에서 풀 항목

주소 0x0108의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

## 2. 쉬운 한국어 해석

8c)

다음 RISC-V Assembly code를 살펴보시오.

```asm
li t0, 0x0080      # Array A의 base address
li t1, 0x0100      # Array B의 base address
li t2, 4           # 반복 횟수

loop:
    lw t3, 0x0(t0)
    lw t4, 0x4(t0)
    lw t5, 0x0(t1)
    addi t0, t0, 8
    addi t1, t1, 4
    addi t2, t2, -1
    bne t2, zero, loop
```

데이터는 4개의 Set을 가진 4-way set associative Cache에 저장된다. Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이고 address width는 16 Bit이다. 각 memory access에 대해 주소, Tag, Set, Offset을 표에 기입하시오. 각 access의 Type 행에는 Hit인지 Miss인지 적고, 모든 Miss에 대해 정확한 유형을 제시하시오.

| 접근 | #1 | #2 | #3 | #4 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #5 | #6 | #7 | #8 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

| 접근 | #9 | #10 | #11 | #12 |
|---|---:|---:|---:|---:|
| 주소 | | | | |
| Offset | | | | |
| Tag | | | | |
| Set | | | | |
| Type | | | | |

### 이 unit에 해당하는 최소 작업

주소 0x0108의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.

이 문제에서 최종 결과만 맞히는 것보다 중요한 것은 `8c-9`에 필요한 중간 판단을 답안지에 남기는 것입니다.

## 3. 무엇을 묻는 문제인가

### 공식 문제의 요구사항

- 4회 loop를 전개하여 세 번씩 발생하는 총 12개의 lw memory access 주소를 실행 순서대로 구한다.
- 각 16-bit 주소를 8-Byte Block 기준 Offset, 4개 Set 기준 Set index, 나머지 Tag로 분해한다.
- 각 access 직전의 4-way set associative Cache 상태를 추적해 Hit 또는 Miss를 판정한다.
- 각 Miss에 대해 Compulsory, Conflict 또는 판정 가능한 정확한 Miss 유형을 적는다.
- 표의 #1부터 #12까지 Adresse, Offset, Tag, Set, Type 행을 모두 채운다.

### 조건과 제약

- Array A의 시작 주소는 0x0080이고 각 iteration 뒤 t0가 8 증가한다.
- Array B의 시작 주소는 0x0100이고 각 iteration 뒤 t1이 4 증가한다.
- iteration 수는 4이고 각 iteration에는 lw가 3개 있으므로 memory access는 총 12개이다.
- Cache는 4-way set associative이다.
- Set 수는 4개이다.
- Block 크기는 8 Byte, 즉 2 Word이다.
- Address width는 16 Bit이다.
- Block offset은 address의 하위 3 Bit, Set index는 그다음 2 Bit, Tag는 상위 11 Bit로 해석된다.
- 공식 해설은 처음 등장하는 Block을 Compulsory Miss로 판정하는 cold/empty 초기 상태를 사용한다.

### 원문 오탈자·도식 관련 주의

- 원문은 Cache가 처음에 비어 있는지 또는 초기 Tag/valid 상태가 무엇인지 명시하지 않는다. 공식 해설 p43–44는 cold/empty Cache로 해석한다.
- Replacement policy는 명시되지 않는다. 다만 공식 access sequence에서는 어느 Set도 4개 way를 모두 채우지 않아 replacement가 발생하지 않는다.
- 인쇄된 시험 p18의 제목은 시각적으로 'c)'만 표시되지만 Aufgabe 8의 연속 구조와 PDF 텍스트 추출에서는 8c로 식별된다.
- 원문의 'genauen Typ'이 허용하는 Miss 분류 목록은 명시되지 않는다. 공식 해설은 표에서 Compulsory Miss와 Hit만 사용한다.

### 도식 시각 확인 상태

- **도식 의존 여부:** 이 최소 unit의 핵심 판정은 텍스트·수식·코드로 재현할 수 있습니다.
- **공식 페이지 상태:** exam-p18.png, solution-p43.png, solution-p44.png가 원문 대조용으로 렌더되어 연결되어 있습니다.

### 이 unit의 학습 목표

- **관찰 가능한 목표:** 주소 0x0108을 Block 0x0021, Offset 0, Set 1, Tag 0x008로 분해하고, Set 1의 free second way에 새 block을 추가할 수 있다.
- **출제 의도:** Set 1에도 두 개의 서로 다른 Tag 0x004와 0x008이 공존할 수 있음을 보여 줍니다. 4-way associativity를 주소 계산과 실제 state update에 다시 적용하는 접근입니다.
- **공식 근거 범위:** Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #9와 공식 해설 p43–44: Block 0x0021, Offset 0, Set 1, Tag 0x008, Compulsory Miss, after ways [0x004,0x008].
- **Aufgabe 공통 선수지식:** Hit rate를 miss rate로 바꾸고, 여러 cache level의 AMAT를 안쪽부터 계산합니다. Cache simulation에서는 `(set, tag)`와 ‘이 block을 과거에 본 적 있는가’를 매 접근마다 기록합니다.

## 4. 선수 개념과 핵심 용어

### Block 0x0021

- **뜻:** 주소 0x0108~0x010F를 포함하는 8-byte block number입니다.
- **이 문제에서:** 하위 set bits가 1이고 상위 Tag는 0x008입니다.

### Second Allocation in Set 1

- **뜻:** 이미 한 way가 사용 중인 set의 다음 빈 way에 새 tag를 넣는 동작입니다.
- **이 문제에서:** 기존 0x004 옆에 새 0x008을 추가합니다.

### No Replacement Yet

- **뜻:** Set의 associativity만큼 way가 차지 않아 victim을 선택할 필요가 없는 상태입니다.
- **이 문제에서:** Set 1은 4-way 중 두 way만 사용하므로 0x004를 유지합니다.

### 이 문제에 적용할 풀이 규칙

### 규칙 1. Set 동일, Tag 다름을 별도 block으로 처리

0x0108은 Set 1이지만 기존 0x004와 Tag 0x008이 달라 현재 ways에서 Miss입니다.

- **시험지에 남길 것:** `0x008 not in [0x004]`를 적습니다.

### 규칙 2. Free way 우선 allocation

4-way Set 1에 빈 칸이 있으므로 replacement policy를 적용하지 않고 새 tag를 추가합니다.

- **시험지에 남길 것:** after를 `[0x004,0x008]`로 확장합니다.

### 공식 문제 전에 푸는 작은 유사 예제

**문제:** Set 1 ways=[0x005]일 때 처음 보는 주소 0x0128을 접근합니다.

**주어진 것**

- 8-byte blocks, 4 sets, 4-way
- before Set 1=[0x005]
- 0x0128 first visit

### 예제 단계 1. 주소 field를 계산합니다.

- **왜:** 0x0128//8=0x0025를 Set/Tag로 나눕니다.
- **종이에:** Offset=0, Set=1, Tag=0x009

### 예제 단계 2. 기존 way와 tag를 비교합니다.

- **왜:** 0x009가 [0x005]에 없어 Miss입니다.
- **종이에:** mismatch; first visit

### 예제 단계 3. free second way에 추가합니다.

- **왜:** 4-way capacity가 남아 있습니다.
- **종이에:** Compulsory Miss; after=[0x005,0x009]

**예제 정답:** Offset=0, Set=1, Tag=0x009이고 Compulsory Miss이며 기존 tag를 유지합니다.

**독립 검산:** after 목록 길이가 2이고 최대 way 수 4를 넘지 않는지 확인합니다.

## 5. 공식 정답 요약

**공식 결론:** Adresse=0x0108, Offset=0, Set=1, Tag=0x008, Type=Compulsory Miss.

### 시험지 문장별 정답 해설

아래는 시험지의 항목 순서를 그대로 유지합니다. 각 항목에서 원문 → 한국어 번역 → 정답 → 판단 근거 → 실제로 쓸 답을 바로 이어서 읽으세요.



### 현재 소문제의 요구·판단·답을 한 흐름으로 연결

### `8c-9`에서 정확히 답할 대상

- **시험지가 요구하는 답:** 주소 0x0108의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **이 소문제의 공식 답:** Adresse=0x0108, Offset=0, Set=1, Tag=0x008, Type=Compulsory Miss.

### 판단 1. 0x0108의 block base와 number를 계산합니다.

- **왜:** 0x0108은 새 8-byte block의 시작 주소입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** block base=0x0108; block number=0x0021

### 판단 2. Offset을 계산합니다.

- **왜:** 주소가 block base와 같아 하위 3 bit가 0입니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Offset=0x0108 mod 8=0

### 판단 3. Block 0x0021의 Set index를 구합니다.

- **왜:** 하위 2 block bits가 01이라 Set 1을 조회합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Set=0x0021 mod 4=1

### 판단 4. Tag 0x008을 계산합니다.

- **왜:** Set 1의 기존 0x004와 새 block을 구분합니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** Tag=0x0108//32=0x008

### 판단 5. Set 1 ways를 검색하고 first-visit block을 free way에 추가합니다.

- **왜:** 0x008은 current에 없고 first visit이지만 Set 1에는 빈 way가 세 개 남아 있습니다.
- **이 판단에서 답안지에 남길 것:** before: Set 1 ways=['0x004']; history=first visit; Offset=0, Set=1, Tag=0x008, Type=Compulsory Miss.; after: Set 1 ways=['0x004', '0x008']

### 위 판단이 최종 답으로 이어지는 이유

Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.

### 답안 작성 시 주의

Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p43.png](../../assets/solution-p43.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p43.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43*

![공식 Musterlösung/Hinweise — solution-p44.png](../../assets/solution-p44.png)

*공식 Musterlösung/Hinweise: `solution-p44.png` · Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44*

## 6. 풀이 전략

1. 0x0108를 8-byte block base로 내림합니다.
2. offset=address mod 8을 구합니다.
3. set=(address//8) mod 4를 구합니다.
4. tag=address//32를 구합니다.
5. 해당 set의 최대 4 way에서 같은 tag를 찾고 없으면 처음 방문 여부로 miss type을 정합니다.

## 7. 단계별 상세 풀이

### 단계 1. 0x0108의 block base와 number를 계산합니다.

- **이유:** 0x0108은 새 8-byte block의 시작 주소입니다.
- **종이에 남길 것:** block base=0x0108; block number=0x0021
- **완료 기준:** 0x0108~0x010F를 하나의 block으로 묶었습니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x108/8=0x21입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0100 block에 포함시켜 Block 0x0020으로 둡니다.

### 단계 2. Offset을 계산합니다.

- **이유:** 주소가 block base와 같아 하위 3 bit가 0입니다.
- **종이에 남길 것:** Offset=0x0108 mod 8=0
- **완료 기준:** Offset=0이 alignment와 일치합니다.
- **막힐 때 힌트:** 0x108은 8의 배수입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** 0x0100에서 8 떨어졌다는 이유로 Offset=8이라고 합니다.

### 단계 3. Block 0x0021의 Set index를 구합니다.

- **이유:** 하위 2 block bits가 01이라 Set 1을 조회합니다.
- **종이에 남길 것:** Set=0x0021 mod 4=1
- **완료 기준:** Set 1의 current ways=[0x004]를 불러왔습니다.
- **막힐 때 힌트:** 33 mod 4=1입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Tag 0x008만 보고 Set 0이라고 합니다.

### 단계 4. Tag 0x008을 계산합니다.

- **이유:** Set 1의 기존 0x004와 새 block을 구분합니다.
- **종이에 남길 것:** Tag=0x0108//32=0x008
- **완료 기준:** 0x008이 current [0x004]에 없음을 표시했습니다.
- **막힐 때 힌트:** Block 0x21//4=0x008입니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Block 0x0021 전체를 Tag로 사용합니다.

### 단계 5. Set 1 ways를 검색하고 first-visit block을 free way에 추가합니다.

- **이유:** 0x008은 current에 없고 first visit이지만 Set 1에는 빈 way가 세 개 남아 있습니다.
- **종이에 남길 것:** before: Set 1 ways=['0x004']; history=first visit; Offset=0, Set=1, Tag=0x008, Type=Compulsory Miss.; after: Set 1 ways=['0x004', '0x008']
- **완료 기준:** 공식 fields/result와 기존 tag를 보존한 after가 기록되어 있습니다.
- **막힐 때 힌트:** 4-way에서는 두 번째 tag가 첫 번째를 즉시 밀어내지 않습니다.
- **가장 흔한 첫 오류:** Direct-mapped처럼 after를 [0x008]만 남깁니다.

### Cache 접근 전후 상태

- **접근 전:** Set 1 ways: ['0x004']
- **주소 분해:** Adresse 0x0108, Block 0x0021, Offset 0, Set 1, Tag 0x008
- **이전 방문 기록:** first visit
- **판정:** Compulsory Miss
- **접근 후:** Set 1 ways: ['0x004', '0x008']

### 12개 실제 주소와 이 접근의 유도

- **전체 순서:** `0x0080, 0x0084, 0x0100, 0x0088, 0x008C, 0x0104, 0x0090, 0x0094, 0x0108, 0x0098, 0x009C, 0x010C`
- **이 접근:** Iteration 2: B word = 0x0100 + 4×2 = 0x0108

## 8. 문제와 공식 해설의 비교·검증

- **문제가 요구하는 것:** 주소 0x0108의 Offset/Set/Tag와 Hit/Miss를 구하세요.
- **공식 해설이 제시하는 결론:** Adresse=0x0108, Offset=0, Set=1, Tag=0x008, Type=Compulsory Miss.
- **결론을 재현하는 핵심 논리:** Block size 8 Byte이므로 하위 3 bit가 block offset입니다. 4 sets이므로 다음 2 bit가 set index, 나머지 상위 bit가 tag입니다. 같은 8-byte block의 두 word는 offset 0과 4로 함께 cache에 들어옵니다.
- **검증 방법:** 위 micro-step의 `종이에 남길 것`을 순서대로 만들고 각 `완료 기준`을 확인합니다. 최종 산출물이 공식 결론과 같은지 대조합니다.
- **전제와 주의 범위:** Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- **채택할 시험 답:** 이 가이드에서는 공식 Musterlösung의 결론을 시험 답으로 유지하며, 일반 ISA 또는 다른 구현과 달라질 수 있는 부분은 위 전제와 주의 범위에서 분리합니다.

## 9. 시험장에서 쓸 최종 답안

Adresse=0x0108, Offset=0, Set=1, Tag=0x008, Type=Compulsory Miss.

답안지에는 결과만 쓰지 말고, 7절의 중간 산출물 가운데 판정을 증명하는 식·bit field·register 상태·cycle·cache 상태를 함께 남기세요.

## 10. 자주 하는 실수와 검산 체크리스트

### 대표 실수

- Word 주소가 달라도 같은 8-byte block이면 두 번째 word는 Hit일 수 있습니다.
- 0x0100 block에 포함시켜 Block 0x0020으로 둡니다.
- 0x0100에서 8 떨어졌다는 이유로 Offset=8이라고 합니다.
- Tag 0x008만 보고 Set 0이라고 합니다.
- Block 0x0021 전체를 Tag로 사용합니다.
- Direct-mapped처럼 after를 [0x008]만 남깁니다.

### 빠른 self-check

- **회상 질문:** 0x0108와 같은 block에 속하는 다른 4-byte word 주소는 무엇인가요?
- [ ] 0x0108의 Block, Offset, Set, Tag를 답 없이 계산한다.
- [ ] Set 1의 #4, #5, #9 state 변화를 ways 목록으로 복원한다.

## 11. 짧은 확인 문제와 전이 연습

### 개념 재구성

**문제:** Set 1이 [0x004]에서 [0x004,0x008]로 변할 때 replacement가 필요 없는 이유를 설명하세요.

**힌트:** 현재 사용 way 수와 associativity를 비교하세요.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Set 1은 4-way인데 접근 전 valid tag가 0x004 하나뿐이라 free way가 세 개 있습니다. 따라서 0x008을 추가하고 0x004를 유지합니다.

**채점 기준**
  - 4-way
  - 하나|one
  - free way
  - 0x008
  - 0x004

</details>

### 변형 문제

**문제:** Set 1 ways=[0x005]일 때 주소 0x0128의 fields, Type, after를 구하세요.

**힌트:** Block number는 0x0025입니다.

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Block=0x0025, Offset=0, Set=1, Tag=0x009, Type=Compulsory Miss, after=[0x005,0x009]입니다.

**채점 기준**
  - 0x0025
  - offset=0
  - set=1
  - tag=0x009
  - compulsory miss
  - 0x005,0x009

</details>

### 오답 진단

**문제:** 학생이 Set 1의 기존 0x004와 새 0x008이 다르므로 0x004를 eviction했습니다. 어떤 조건을 확인하지 않았나요?

**힌트:** Miss 뒤 replacement는 set이 언제 필요로 하나요?

<details>
<summary>정답과 채점 기준 보기</summary>

**모범 답:** Set 1의 free way 존재 여부를 확인하지 않았습니다. 4-way 중 한 way만 차 있어 after는 [0x004,0x008]이며 eviction은 없습니다.

**채점 기준**
  - free way
  - 4-way
  - 0x004
  - 0x008
  - eviction

</details>

## 12. 근거 자료

- `[문제 출처] current:Probeklausur.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[공식 해설] current:Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf` — 시험 p16–18 · 공식 해설 p41–44
- `[정확한 원문 group] 8c` — 시험 p.18 · 공식 해설 p.43, p.44
- `[소문항 범위] Probeklausur.pdf p18 Aufgabe 8c 접근 #9와 공식 해설 p43–44: Block 0x0021, Offset 0, Set 1, Tag 0x008, Compulsory Miss, after ways [0x004,0x008].`
- `[개념 근거 · file-level] current:Vorlesung/Rechnerorganisation - Teil 3.pdf` — Cache, AMAT, memory hierarchy
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 11.pdf` — Cache address field와 AMAT
- `[개념 근거 · file-level] current:Uebung/Lösung 12.pdf` — miss 유형, replacement, set-associative trace

### 이 파일에서 직접 대조한 공식 이미지

- `exam-p18.png` — Probeklausur.pdf · PDF p.18
- `solution-p43.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.43
- `solution-p44.png` — Probeklausur Musterlösung und Hinweise.pdf · PDF p.44

정확한 강의 슬라이드 한 페이지를 확정하지 못한 개념 자료는 `file-level`로 표시했습니다. 페이지 번호를 추측해서 만들지 않았습니다.